甘肃省平凉市泾川县黄家铺乡中学2021--2022学年上学期期中考试八年级数学试题

八年级(数学)第一学期中期考试卷 班级: 姓名: 总分 一、选择题,把对应答案填入下表(每题 1.5 分,共 15 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2、在△ABC 和△DEF 中,AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF,则补充的条件是( ) A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 3、下列命题中正确个数为( ) ①全等三角形对应边相等; ②三个角对应相等的两个三角形全等; ③三边对应相等的两个三角形全等; ④有两边对应相等的两个三角形全等. A.4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 4、点 M(﹣2,1)关于 y轴的对称点 N的坐标是( ) A.(2,1) B.(1,﹣2) C.(﹣2,﹣1) D.(2,﹣1) 5、已知 422 yx ,那么 22 yxyx 的结果是( ) A. 4 B.8 C.16 D.32 6、若 202 kxx 能在整数范围内分解因式,则 k可取的整数值有( ) A.2个 B.3个 C. 4个 D.6个 7、已知一个多边形的每一个外角都相等,并且一个内角与一个外角的度数之比是 3:1,这个多边形的边数是( ) A.8 B.9 C.10 D.12 8、已知等腰三角形其中一个内角为 70°,那么这个等腰三角形的顶角度数为( ) A、70° B、70°或 55° C、40°或 55° D、70°或 40° 9、等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为( ) A、120° B、90° C、100° D、60° 10、 化简 2)2()2( aaa 的结果是( ) A、0 B、 22a C、 26a D、 24a 二、填空题(每题 2 分,共 28 分) 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、 三角形的内角和为 ,外角和为 . 13、等腰三角形的一边为 4cm,一边为 8cm ,则周长为 。 14.已知△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A, BC=3cm,则 AB= _cm. 15、 3 xa ,则 xa2 . 16、 acabcc 2 4 12 23 . 17、若分式 的值为零,则 x的值等于 . 18、计算:(a+2b)(2a﹣4b)= . 19.已知△ABC 中,∠C=90°,∠B=2∠A, BC=3cm,则 AB= _cm. 20、 3 xa ,则 xa 2 . 21、 acabcc 2 4 12 23 . 22.如图,△OAD≌△OBC,且∠O=58°,∠C=20°,则∠OAD=_°. 23.我国国旗上的五角星有_条对称轴. 24.如图,在△ABC 中,AB=AC=32cm,DE 是 AB 的垂直平分线,分别交 AB、AC 于 D、E 两点.若 BC=21cm, 则△BCE 的周长是_ cm. 三、作图题 4分) 25、如图,两条公路 OA和 OB相交于 O点,在∠AOB的内部有工厂 C和 D,现要修建一个货站 P,使货站 P到两 条公路 OA、OB的距离相等,且到两工厂 C、D的距离相等,用尺规作出货站 P的位置.(要求:不写作法,保留作 图痕迹,写出结论) (26题图) 26.如右上图,已知△ABC,(6 分) (1)写出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1的各点坐标; (2)画出△ABC 关于 y轴对称的△A2B2C2. 27、先化简,再求值:x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5), 其中 x=2.(5分) 28.分式通分(24 分) 五、证明或计算题(共 23分) 29、如图,在△ABC 中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD 平分∠ABC,求∠BDC 的度数。(4 分) 30、如图,已知点 B、F、C、E在一条直线上,BF=EC,AB∥ED,AB=DE.求证:∠A=∠D.(4分) 31、如图,在△ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC 于 D,求∠DBC 的度数.(4分) 32.(6 分)如图,已知 AB⊥BC,DC⊥BC,AC与 BD相交于点 E, 过 E作 EF⊥BC 于点 F,且 AC=BD. 求证:(1)△ABC≌△DCB ; (2)EF是∠BEC的角平分线. 33.(5分)若 cba ,, 是三角形的三边,且满足关系式 0222 bcacabcba ,试判断这个三角形的形状。 A D B E C F $