河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题

绝密★启用前 焦作市普通高中220 学年( 高二年级期中考试 文科数学 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘貼在答题卡上 考生注意 2.回答选择题时,远出每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用礻 干净后,再述涂其他答案标号回答非选择题时,将答裳写在答题卡上写在本试卷上无是黎 的指定位置 3.考试结束后,将本试卷和答題卡一并交回 选本共D小每小分共份分在每小出的个再中尺有一项 1已知集合U=(-1,0,1,2,3},A={-1,0,1,B=10,1,2},则A∩(CB)= C.1,2 2在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=3,则 T 3已知a,b,c∈R,若b<0<a,则 在等差数列{an}中 则{an}的公差为 B 5设变量x,y满足约束条件x+y≥0,则z=2x-3y的最大值为 B.6 C.10 已知(x)是R上的奇函数,且八(x+2)=/(x),当x∈(0,1)时,f(x)=42-1,则 C.1 7.圆C 得的线段长度为 B.6 C.8 D.10 某射箭运动员在一次训练中射出了10支箭,命中的环数分别为:1.7,9.5.4.10.7,4设这组数 均数为x,则从这10支中任选一支其命中的环数大于或等于的概率为 B.0.5 C.0.6 数学试题第1页 若数列an满足 且n∈N),则的最小值为 形ABCD中,∠ 32 .33 11若关于x的不等式-x2+ax-2≤0在区间[-3,-1]上恒成立,则实数a的取值范围为 [-2√2,+∞) .( 12已知函数f(x)=洲ax+o)(a>0)的最小正周期为T若/(x)=m在[O,m)上有两个实根a,b,且 实数m的取值范闹是 二、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分 14.设等比数列an}的前n项和为S,已知S3=14,S6=126,则a1= 15.在△ABC中,已知角A,B,C的对边a,b,c成等差数列,且3cinA=4 bsin c,则cosB= 已知a>0,b>0,则a 的最小值为 三、解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 已知数列{an}的前n项和Sn (I)求 (Ⅱ)求{an}的通项公式 文科数学试题第2页(共4页) 如图所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,BD⊥AA1 (I)证明:平面ABCD⊥平面ACCA1; (Ⅱ)若四边形ACC1A1是正方形,AB=BD=2,求四棱柱ABCD-AB1C1D1的体积 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=3,csA=3'ccsA-sinC ()求△ABC的外接圆的半径R; (Ⅱ)求△ABC的而积 已知函数f(x)=ax2+bx+2a-1,a,be (1)是否存在a,b,使不等式f(x)<0的解集为(-3,-1)?说明理由 (Ⅱ)若b=1-3a,求不等式f(x)≥0的解集 文科数学试题第3页(共4页) 1.(12分) 已知等差数列/mn/的前n项和为,=7,S3=5a (I)求{an的通项公式 (Ⅱ)设数列{1+3的前n项和为7,证明:当n≥3时,>n (12分) 如图所示,A,B,C是三座相邻的城市,为方便处理,将城市看作点城市之间的路线都简化为直线,交通 工具都做匀速运动已知AB=385千米,且csA 现有甲、乙两人从A城市去B城市 乘普通列车直接从A到B,甲出发15分钟后,乙先乘高铁从A到C,在C城市停留30分钟后再乘汽车到 B.假设普通列车的速度为110千米/时,高铁的速度为340千米/时 (I)求A和C之间的距离 (Ⅱ)甲从A出发30分钟后,求甲、乙之间的距 (Ⅲ)若甲和乙恰好同时到达B城市求乙所乘的汽车的速度 文科数学试题第4页(共4页)