河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题

绝密★启用前 2学年 高二年级期中考试 焦作市普通高中20 理科数学 1.答題前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡丶 考生注意 2.回答选择題时,选出毎小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用樟皮擦 的指定位置 干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 考试结束后,将本试卷和答题卡 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 已知集合A=|x1y=1g(x-1) A∩B 10,1 B.{0,1} 2在△ABC中,BC=7,AC=3,cmC=1,则△ABC是 钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 已知a,b,c∈R,若b B ab 4设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3+a4=19,S8=100,则an的公差为 A.2 B.3 5设变量x,y满足约束条件{x+y≥0,则z=2x-3y的最大值为 A C.10 6已知()是R上的函数,且1(x+2)503,当(0时x)=4-1则2)= C.1 D.2 7圆C:x2+y2-10x-6y+9=0截x轴听得的线段长度为 A.4 C.8 平均数为x,标准差为,则从这10支箭中任选一支其命中的环数在区间[x-,x+内的颗彩 8某射箭运动员在一次训练中射出了10支箭,命中的环数分别为:7,8,7,9,5,4,9,0,4.设这组数 A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 数学试题第1页 9,若数列.)满足吗2=,n,+二+1(02且nEN”),则的最小值为 10.在平面凸四边形ABCD中,∠BAD=105°,∠ABC=60°,∠CAD=45°,∠CBD=15°,AB=3,则CD= B.3 C.32 1若关于x的不等式-(ogx)2+algx-2≤0在82/上有解,则实数a的取值范围为 B.( √2 12已知函数(x)=si(ax+)(o>0)的最小正周期为T,若/(x)=m在[0,m)上有两个实根a,b,且 3则实数m的取值范围是 (0, 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知向量a=(-2,1),b=(m,m),若a⊥(a+b),则实数m= 14.函数f(x)= 的最大值为 15.在△ABC中,已知角A,B,C的对边a,b,c成等差数列,且3 csin a=4 bsin c,则cosB= 艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法,这种方法是通过迭代,依次得到方程的根的 系列近似值x,x2,x3,…,这样得到的数列{x称为“牛顿数列”例如对于方程x2-4=0,已知牛顿 x.+2 数列{x,}满足xn+1=xn--n,且xn>2,设a 28,则 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证眀过程或演算步骤 在等比数列{an中,a1=-8a,且2a1,-a2,3-6成等差数列 (I)求数列{an}的通项公式 (Ⅱ)求数列}的前n项和T 理科数学试题第2页(共4页) 如图所示,在四棱柱ABCD-A1BC1D1中,底面ABCD是菱形,BD (1)证明:平面ABCD⊥平而ACC1A1; (Ⅱ)若四边形ACC1A1是正方形,AB=BD=2,求四棱柱ABCD-A1BC1D1的体积 在△ABC中,角AB,C所对的边分别为a,b,c,已知c=3,04=3·c=5osA-snC (I)求△ABC的外接圆的半径R (Ⅱ)求△ABC的而积 已知函数f(x)=ax2+bx+2a-1,a,b∈R (1)是否存在a,b,使不等式f(x)<0的解集为(-3,-1)?说明理由 (Ⅱ)若b=1-3a,求不等式f(x)≥0的解集 理科数学试题第3页(共4页) (12分) 已知等差数列{an的前n项和为S,a,=7,S1=50 (1)求{an}的通项公式 (U)设数列{*/和为T.,符号x表示不超过x的最大整数当]+1+…+[T= 时,求n的值 如图所示,A,B,C是三座相邻的城市,为方便处理,将城市看作点城市之间的路线都简化为直线,交通 都做匀速运动已知AB=385千米,且csA 现有甲、乙两人从A城市去 乘普通列车直接从A到B,甲出发15分钟后,乙先乘高铁从A到C,在C城市停留一段时间后再换乘普 通列车到B.假设普通列车的速度为120千米/时,高铁的速度为300千米时 (Ⅰ)求A和C之间的距离 Ⅲ)若要乙不晚于甲到达B城市,则乙在C城市停留的时间最长为多少分钟? (Ⅲ)乙出发多少分钟后,乙在高铁上与甲的距离最近?(该小问计算结果保留整数) 理科数学试题第4页(共4页)