【精品】五年级上册数学热点难点一网打尽-第6讲 组合图形的面积（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第6讲 组合图形的面积 知识点一：组合图形的面积 计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 知识点二：不规则图形的面积 估计不规则图形面积的方法：（1）数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 知识点三：公顷、平方千米 常用面积单位间的进率要记清。 考点一：计算组合图形面积的方法 【例1】妈妈在柜子里发现了一块花布（如图），想给丽丽做沙包。如果做一个沙包要用花布90平方厘米，这块花布够做一个沙包吗？通过计算说明。 【分析】如图所示，将花布进行分割，则这块花布的面积＝底和高均为6厘米的三角形的面积+上底为6厘米、下底为10厘米、高为8厘米的梯形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据求出花布的面积，再跟90平方厘米作比较，即可求解。 【解答】解：将图形进行分割，如下图所示： 则花布的面积为： 6×6÷2+（6+10）×8÷2 ＝18+64 ＝82（平方厘米） 82平方厘米＜90平方厘米 所以这块花布不够做一个沙包。 【点评】解决本题的关键是通过分割法将不规则图形变成两个规则图形，再根据面积公式求解即可。 1． （1）在图中涂色，使它能表示0.6。 （2）如果每个小正方形的边长是1厘米，那么涂色部分的周长是 　10　厘米，面积是 　6　平方厘米。 【分析】（1）根据小数的意义可知，0.6表示整体平均分成10份，涂色部分为其中的6份，据此涂色即可； （2）涂色部分为长是3厘米，宽是2厘米的长方形，根据长方形周长＝（长+宽）×2，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【解答】解：（1）涂色如下所示： （2）（3+2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 3×2＝6（平方厘米） 答：如果每个小正方形的边长是1厘米，那么涂色部分的周长是10厘米，面积是6平方厘米。 故答案为：10，6。 【点评】本题主要考查小数的意义和长方形的周长及面积公式的应用。 2．永昌三小操场有一块草坪（如图），这块草坪的面积是多少平方米？ 【分析】可将这块草坪分成两个长方形，分别求出它们的面积，再相加，即可求出草坪的面积。 【解答】解：如图： 21×9+19×9 ＝（21+19）×9 ＝40×9 ＝360（平方米） 答：这块草坪的面积是360平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，把图形形分成两个长方形是解答本题的关键。 3．张老师家新买的一套住房，平面图如图。（单位：米） （1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？（π取3.14，结果保留整数） （2）若将客厅地板铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是20元，铺设这间客厅需要多少元？ 【分析】（1）观察图形可知，这套住房的面积是长5+7＝12（米），宽3+3＝6（米）的长方形面积与直径是6﹣2＝4（米）的半圆的面积之和，据此利用长方形和半圆的面积公式计算即可解答； （2）先计算出客厅地面的面积，然后求出正方形地板砖的面积，用客厅地面的面积除以正方形地板砖的面积求出需要地板砖的块数，再乘地板砖的单价即可求解。 【解答】解：（1）（5+7）×（3+3）+3.14×（）2÷2 ＝12×6+3.14×4÷2 ＝72+6.28 ＝78.28 ≈78（平方米） 答：这套房子一共有78平方米。 （2）50厘米＝0.5米 （3+3﹣2）×7÷（0.5×0.5）×20 ＝4×7÷0.25×20 ＝28÷0.25×20 ＝112×20 ＝2240（元） 答：铺设这间客厅需要2240元。 【点评】此题主要考查组合图形的面积的计算方法，明确包括哪几部分面积是解决本题的关键。 考点二：用方格纸计算图形的面积和估测 【例2】下面图中每个小方格是1平方分米，数一数，每个图形的面积各是多少。 【分析】根据利用数方格的方法计算图形的面积，不满格的按半格计算，先数整格、再数半格，然后合并起来即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格的方法计算图形的面积，不满格的按半格计算。 1．如图是小明出生时的小脚印。图中每格边长是1cm，请你用自己的方式算一算，小明的脚印面积大约是多少？ 【分析】把这个脚印看作一个近似的长方形，然后根据长方形的面积计算方法计算即可。 【解答】解：如图所示： 8×2＝16（平方厘米） 答：小脚印的面积大约是16平方厘米。 【点评】本题主要看作类似规则的平面图形计算面积，也可以数方格。 2．图中每个小方格的面积是1cm2，如图图形的面积各是多少？ 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可． 第一幅图可以看