（挑战奥数）第六单元 组合图形的面积联系生活实际-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （挑战奥数）第六单元 组合图形的面积联系生活实际 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？ 2．美术课上，我们学习了制作布艺小饰品，同时，美丽的苗族高腰围兜也给我们留下了深刻的印象，你能计算出制作这个围兜（单层）需要准备多少布吗？ 3．如图，湖滨公园有一块梯形的地面，除了留一条平行四边形的小路外，其余铺上草坪。如果每平方米草坪需要28元，铺这些草坪需要多少钱？ 4．下面是手工小组制作的一个指示牌，需要给它的正反两面刷上油漆，如果每平方厘米用油漆0.4克，共需油漆多少克？ 5．大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。 6．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？ 7．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。 8．如图，每个方格的边长代表4米。 （1）估一估，这个草坪的面积大约是（    ）平方米。 （2）1公顷大约相当于多少个这样的草坪？请写出你的估算过程。 9．下面这块地分别种了两种蔬菜（如下图）（单位：米） ①种茄子的地有多少平方米？ ②这块地共有多少平方米？ 10．如图是张伯伯家菜园的平面图，张伯伯要给菜园施肥，如果每平方米菜园施肥0.4千克，张伯伯至少需要准备多少千克肥料？ 11．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 12．利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答） 13．下图是某校将要开辟的一块草坪（如图）。 （1）请你算出它的面积。 （2）现在有两家公司与该校联系，甲公司种1平方米草要5元，乙公司种同样的草一共需要7500元。你建议校长选择哪家公司？为什么？写出建议的依据。 14．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放约0.9千克的氧气。 （1）如图，在一块梯形草坪中间有一条宽1米的石子路。这块草坪面积是多少平方米？ （2）这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气多少千克？ 15．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。 （1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米） （2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？ 16．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。 （1）两条小路的面积一共是多少？ （2）菜地实际可种菜的面积是多少？ 17．智慧老爷爷要考考我们：下图是我家承包的花圃，你能把它用虚线分割成二个或二个以上学过的平面图形，再算算一共有多少平方米吗？要用两种方法才能得到此题的满分哟！（单位：米） 18．2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定实践精准点火发射，小明是个航天爱好者，下图是他画的火箭模型的平面图，请你算一下该模型平面图的面积。 19．在一块梯形地（上底40m，下底70m，高30m）的中间有一个长方形的水塘（长30m，宽15m），其余的地方种果树。如果每棵果树占地，一共可以种多少棵果树？ 20．学校要为班级制作流动红旗，如图所示。 （1）这面流动红旗的面积是多少？ （2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！） 21．王爷爷计划在一块空地里（如图）栽种梨树。 （1）这块空地占地多少平方米？ （2）如果每棵梨树的占地面积是12平方米，每棵树的产量约是50.8千克，这块空地共收多少千克梨？ 22．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 23．看图回答问题。 （1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？ （2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。 24．如图，把大正三角形的每边八等分，组成三角形网。如果大三角形的面积是96，求图中粗线所围成的三角形的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （挑战奥数）第六单元 组合图形的面积联系生活实际 答案解析 1．每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？ 【分析】如图作辅助线，把不规则图形分割为一个梯形和一个长方形，甲鱼池的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，一共可以放养甲鱼苗的数量＝甲鱼池的面积×每平方米放养甲鱼苗的数量，据此解答。 【解答】 （30＋80）×（90－40）÷2＋40×80 ＝110×50÷2＋40×80 ＝2750＋3200 ＝5950（平方米） 5950×200＝1190000（只） 答：可放养甲鱼苗1190000只。 【点评】用分割法计算出组合图形的面积是解答题目的关键。 2．美术课上，我们学习了制作布艺小饰品，同时，美丽的苗族高腰围兜也给我们留下了深刻的印象，你能计算出制作这个围兜（单层）需要准备多少布吗？ 【分析】围兜由一个梯形和一个正方形组成，计算出它们的面积再相加就是所需布的面积。其中梯形的面积计算公式：底×高÷2，正方形的面积计算公式：边长×边长。 【解答】（28＋62）×34÷2＋62×62 ＝90×34÷2＋62×62 ＝1530＋3844 ＝5374（cm2） 答：需要5374 cm2的布。 【点评】本题关键在于对组合图形面积的求解，观察图形是由一个梯形和一个正方形组成。 3．如图，湖滨公园有一块梯形的地面，除了留一条平行四边形的小路外，其余铺上草坪。如果每平方米草坪需要28元，铺这些草坪需要多少钱？ 【分析】铺草坪部分的面积＝梯形地面的面积－平行四边形小路的面积，再根据“总价＝单价×数量”即可求得铺草坪需要花费的钱数。 【解答】[（20＋30）×12÷2－3×12]×28 ＝[50×12÷2－3×12]×28 ＝[600÷2－36]×28 ＝[300－36]×28 ＝264×28 ＝7392（元） 答：铺这些草坪需要7392元。 【点评】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。 4．下面是手工小组制作的一个指示牌，需要给它的正反两面刷上油漆，如果每平方厘米用油漆0.4克，共需油漆多少克？ 【分析】观察图形可知，这个图形的面积可以分成两部分计算：右边是一个底为23厘米，高为8厘米的三角形的面积，左边是一个长25厘米，宽12厘米的长方形的面积，据此加起来即可得出这个指示牌的总面积，乘0.4再乘2就是需要的油漆的克数。 【解答】（23×8÷2＋25×12）×0.4×2 ＝（92＋300）×0.4×2 ＝392×0.4×2 ＝313.6（克） 答：共需油漆313.6克。 【点评】此题主要考查不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即可解答。 5．大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。 【分析】观察图形可知，大三角形ABC的面积等于底是6厘米，高是6厘米三角形面积＋上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米梯形的面积，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高；梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】6×6÷2＋（6＋10）×4÷2 ＝36÷2＋16×4÷2 ＝18＋64÷2 ＝18＋32 ＝50（平方厘米） 答：大三角形ABC的面积是50平方厘米。 【点评】本题考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 6．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？ 【分析】如图作辅助线，铺草坪的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此解答。 【解答】 （8＋14）×（12－5）÷2＋（14－8）×5 ＝22×7÷2＋6×5 ＝77＋30 ＝107（平方米） 答：这块空地铺草坪的面积是107平方米。 【点评】把铺草坪的面积用辅助线分割为一个长方形和一个梯形的面积之和是解答题目的关键。 7．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。 【分析】观察图形可知，队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，其中三角形的底是30＋30＝60（厘米），高是20厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】30＋30＝60（厘米） 80×60＝4800（平方厘米） 60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 4800－600＝4200（平方厘米） 答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。 【点评】此题考查了组合图形的面积计算，认真观察图形，选择合适的方法计算即可。 8．如图，每个方格的边长代表4米。 （1）估一估，这个草坪的面积大约是（    ）平方米。 （2）1公顷大约相当于多少个这样的草坪？请写出你的估算过程。 【分析】（1）每个方格的边长代表4米，则每个方格的面积是4×4＝16（平方米），大正方形的边长是4×4＝16（米），面积是16×16＝256（平方米）。观察图形可知，空白部分大约是4个方格，则用大正方形的面积减去4个方格的面积大约是草坪的面积。 （2）1公顷＝10000平方米，用10000除以草坪的面积进行估算。 【解答】（1）4×4＝16（平方米） 4×4＝16（米） 16×16＝256（平方米） 256－16×4 ＝256－64 ＝192（平方米） （2）1公顷＝10000平方米 10000÷192≈10000÷200＝50（个） 答：1公顷大约相当于50个这样的草坪。 【点评】把空白部分的面积估算成4个方格的面积是解题的关键。估算除法时，一般把被除数或除数看作整百或整十数。 9．下面这块地分别种了两种蔬菜（如下图）（单位：米） ①种茄子的地有多少平方米？ ②这块地共有多少平方米？ 【分析】①种茄子的地是一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可； ②种黄瓜的地是一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出黄瓜地的面积，然后用黄瓜地的面积加上茄子地的面积即可求出这块地的面积。 【解答】①20×30÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 答：种茄子的地有300平方米。 ②（24＋30）×24÷2 ＝54×24÷2 ＝1296÷2 ＝648（平方米）     648＋300＝948（平方米） 答：这块地共有948平方米。 【点评】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 10．如图是张伯伯家菜园的平面图，张伯伯要给菜园施肥，如果每平方米菜园施肥0.4千克，张伯伯至少需要准备多少千克肥料？ 【分析】通过观察图形可知，该图形是由一个三角形和一个梯形组成，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别代数求出面积，再0.4即可解答。 【解答】［9×3÷2＋（9＋4）×4÷2]×0.4 ＝［9×3÷2＋13×4÷2]×0.4 ＝［13.5＋26]×0.4 ＝39.5×0.4 ＝15.8（千克） 答：张伯伯至少需要准备15.8千克肥料。 【点评】此题主要考查学生对组合图形面积的实际应用，掌握公式，代数解答即可。 11．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 【分析】草地的面积＝梯形面积－长方形面积，据此列式解答。 【解答】（40＋70）×30÷2－30×15 ＝110×15－450 ＝1650－450 ＝1200（平方米） 答：草地的面积是1200平方米。 【点评】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。 12．利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答） 【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。 【解答】如图所示： 54－22－20 ＝32－20 ＝12（米） 12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2 ＝264＋38.8×8÷2 ＝264＋155.2 ＝419.2（平方米） 答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。 【点评】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 13．下图是某校将要开辟的一块草坪（如图）。 （1）请你算出它的面积。 （2）现在有两家公司与该校联系，甲公司种1平方米草要5元，乙公司种同样的草一共需要7500元。你建议校长选择哪家公司？为什么？写出建议的依据。 【分析】（1）草坪面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 （2）求出甲公司实际费用，比较即可。甲公司实际费用：草坪面积×每平方米价格＝实际费用，据此分析。 【解答】（1）50×33＋35×2÷2 ＝1650＋35 ＝1685（平方米） 答：这块草坪的面积是1685平方米。 （2）1685×5＝8425（元） 8425＞7500 答：建议校长选择乙公司，因为乙公司便宜。 【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 14．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放约0.9千克的氧气。 （1）如图，在一块梯形草坪中间有一条宽1米的石子路。这块草坪面积是多少平方米？ （2）这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气多少千克？ 【分析】（1）观察图形可知，中间的石子路是平行四边形，用整个梯形的面积减去中间平行四边形的面积即可求出这块草坪的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）已知1平方米的草坪每天能够释放约0.9千克的氧气，先用0.9乘草坪的面积求出一天大约能释放氧气多少千克，再乘30即可求出这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气多少千克。 【解答】（1）（36＋50）×35÷2－1×35 ＝86×35÷2－35 ＝1505－35 ＝1470（平方米） 答：这块草坪面积是1470平方米。 （2）1470×0.9×30 ＝1323×30 ＝39690（千克） 答：这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气39690千克。 【点评】本题考查了组合图形的面积和小数乘法的应用等。根据图形特点，灵活运用梯形和平行四边形的面积公式是解题的关键。 15．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。 （1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米） （2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？ 【分析】（1）从图中可知，种玉米的地是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底；种花生的地是平行四边形，三角形和平行四边形等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出种花生的面积。 （2）从图中可知，种棉花的地是梯形，梯形与三角形、平行四边形等高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出种棉花的面积，再乘每平方米种棉花的棵数，即是这部分地可以种棉花的总棵数。 【解答】（1）三角形的高（平行四边形的高）： 15×2÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12（米） 种花生的面积（平行四边形的面积）： 5×12＝60（平方米） 答：种花生的面积是60平方米。 （2）种棉花的面积（梯形的面积）： （3.5＋6.5）×12÷2 ＝10×12÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 种棉花的棵数：2×60＝120（棵） 答：在（3）部分可以种棉花120棵。 【点评】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，发现三角形、平行四边形、梯形等高是解题的关键。 16．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。 （1）两条小路的面积一共是多少？ （2）菜地实际可种菜的面积是多少？ 【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 （2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。 【解答】（1）18×12－（18－1）×（12－1） ＝216－17×11 ＝216－187 ＝29（平方米） 答：两条小路的面积是29平方米。 （2）（18－1）×（12－1） ＝17×11 ＝187（平方米） 答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。 【点评】本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。 17．智慧老爷爷要考考我们：下图是我家承包的花圃，你能把它用虚线分割成二个或二个以上学过的平面图形，再算算一共有多少平方米吗？要用两种方法才能得到此题的满分哟！（单位：米） 【分析】方法一：把花圃分成两部分，右边是长为30米、宽为20米的长方形，左边是底为（40－20）米、高为（30－15）米的三角形；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个图形的面积，再相加，就是花圃的面积。 方法二：把花圃分成两部分，上面是长为20米、宽为15米的长方形，下面是上底为20米、下底为40米、高为（30－15）米的梯形；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个图形的面积，再相加，就是花圃的面积。 【解答】方法一：如图： 长方形的面积： 30×20＝600（平方米） 三角形的面积： （40－20）×（30－15）÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 花圃的面积： 600＋150＝750（平方米） 方法二： 长方形的面积： 20×15＝300（平方米） 梯形的面积： （20＋40）×（30－15）÷2 ＝60×15÷2 ＝900÷2 ＝450（平方米） 花圃的面积： 300＋450＝750（平方米） 答：一共有750平方米。 【点评】本题考查长方形、三角形、梯形面积公式的应用，关键是把组合图形分割成学过的图形，再用学过的图形的面积公式求解。 18．2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定实践精准点火发射，小明是个航天爱好者，下图是他画的火箭模型的平面图，请你算一下该模型平面图的面积。 【分析】三角形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出三角形、梯形的面积，再加上三角形、梯形、长方形的面积之和就是该模型平面图的面积。 【解答】8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米）   （8＋16）×8÷2 ＝24×4 ＝96（平方厘米） 40＋560＋96 ＝600＋96 ＝696（平方厘米） 答：该模型平面图的面积是696平方厘米。 【点评】本题考查组合图形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、梯形、长方形的面积计算公式。 19．在一块梯形地（上底40m，下底70m，高30m）的中间有一个长方形的水塘（长30m，宽15m），其余的地方种果树。如果每棵果树占地，一共可以种多少棵果树？ 【分析】依据梯形的面积公式，计算出梯形的面积，依据长方形形的面积公式，计算出长方形的面积，用梯形的面积减去长方形的面积就是能够种树的面积，用这块面积除以每棵果树所占的面积，就能得到一共可以种多少棵。 【解答】梯形的面积： 长方形的面积： 种果树的面积＝梯形的面积－长方形的面积，列式： 种树的棵数（棵）。 答：一共可以种120棵果树。 【点评】此题的解题关键是求出能够种果树的面积，熟练掌握梯形面积和长方形面积的公式，并在题目中理清它们之间的关系，列出算式，得到结果。 20．学校要为班级制作流动红旗，如图所示。 （1）这面流动红旗的面积是多少？ （2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！） 【分析】（1）如图： 把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。 （2）1m＝100cm， 2m＝200cm；分别求出200cm里面有2个70cm、余下60cm，200cm里面有5个40cm，用2×5求出能做多少面这样的流动红旗；剩下的正方形布还能继续做这样的流动红旗，用60除以40，求出商和余数；用200除以70，求出商和余数；再把它们的商相乘，最后用它们的积加上2×5的积，即可解答。 【解答】（1）（60＋70） × （40÷2） ÷2×2 ＝130×20÷2×2 ＝2600÷2×2 ＝2600（） 答：这面流动红旗的面积是2600。 （2）2m＝200cm 200÷70＝2（面）……60（cm） 200÷40＝5（面） 2×5＝10（面） 60÷40＝1（面）……20（cm） 200÷70＝2（面）……60（cm） 1×2＝2（面） 10＋2＝12（面） 答：最多能做12面这样的流动红旗。 如图： 【点评】本题考查了平面图形的分割以及梯形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 21．王爷爷计划在一块空地里（如图）栽种梨树。 （1）这块空地占地多少平方米？ （2）如果每棵梨树的占地面积是12平方米，每棵树的产量约是50.8千克，这块空地共收多少千克梨？ 【分析】（1）如图：，空地面积＝梯形面积＋长方形面积，据此列式解答； （2）空地面积÷每棵梨树占地面积＝梨树棵数，梨树棵数×每棵树产量＝总产量，据此列式解答。 【解答】（1）（40＋100）×（90－30）÷2＋100×30 ＝140×60÷2＋3000 ＝4200＋3000 ＝7200（平方米） 答：这块空地占地7200平方米。 （2）7200÷12×50.8＝30480（千克） 答：这块空地共收30480千克梨。 【点评】关键是将组合图形进行分割，根据梯形和长方形面积公式求出面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 22．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【解答】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 23．看图回答问题。 （1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？ （2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）计量不规则图形的面积，可以用数格子的方法，把不完整格按半格计算加上整数格，最后估算出面积。 【解答】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）。 （2）整格：10格 不完整格：20÷2＝10（格） 10＋10＝20（格） 20×1＝20（平方厘米） 答：这个图形的面积大约是20平方厘米。 【点评】本题考查用数对表示位置和不规则图形的面积。数格时，把不完整格按半格计算。 24．如图，把大正三角形的每边八等分，组成三角形网。如果大三角形的面积是96，求图中粗线所围成的三角形的面积。 【分析】从图中可知，大正三角形分成了8层，先把每层小三角形的个数相加，求出大正三角形中小三角形的个数；再用大三角形的面积除以小三角形的个数，求出每个小三角形的面积； 将粗线围成的三角形分割成4部分，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，由此数出分割的4个三角形所在的平行四边形有小三角形的个数，除以2，即是4个三角形中的小三角形的个数，相加得到粗线围成的小三角形的总个数，再乘每个小三角形的面积，求出粗线所围成的三角形的面积。 【解答】大正三角形中的小三角形一共有： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝64（个） 每个小三角形的面积：96÷64＝1.5 将粗线围成的三角形分割成四部分，如下图： 三角形①有9个小三角形； 三角形②的小三角形个数是为有8个小三角形的平行四边形的一半： 8÷2＝4（个） 三角形③的小三角形个数是有10个小三角形的平行四边形的一半： 10÷2＝5（个） 三角形④的小三角形个数是有16个小三角形的平行四边形的一半： 16÷2＝8（个） 则粗线围成的小三角形一共有：9＋4＋5＋8＝26（个） 粗线围成的三角形的面积：1.5×26＝39 答：图中粗线所围成的三角形的面积是39。 【点评】求出每个小三角形的面积以及粗线所围成的三角形的个数是解题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （挑战奥数）第六单元 组合图形的面积联系生活实际 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？ 2．美术课上，我们学习了制作布艺小饰品，同时，美丽的苗族高腰围兜也给我们留下了深刻的印象，你能计算出制作这个围兜（单层）需要准备多少布吗？ 3．如图，湖滨公园有一块梯形的地面，除了留一条平行四边形的小路外，其余铺上草坪。如果每平方米草坪需要28元，铺这些草坪需要多少钱？ 4．下面是手工小组制作的一个指示牌，需要给它的正反两面刷上油漆，如果每平方厘米用油漆0.4克，共需油漆多少克？ 5．大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。 6．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？ 7．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。 8．如图，每个方格的边长代表4米。 （1）估一估，这个草坪的面积大约是（    ）平方米。 （2）1公顷大约相当于多少个这样的草坪？请写出你的估算过程。 9．下面这块地分别种了两种蔬菜（如下图）（单位：米） ①种茄子的地有多少平方米？ ②这块地共有多少平方米？ 10．如图是张伯伯家菜园的平面图，张伯伯要给菜园施肥，如果每平方米菜园施肥0.4千克，张伯伯至少需要准备多少千克肥料？ 11．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 12．利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答） 13．下图是某校将要开辟的一块草坪（如图）。 （1）请你算出它的面积。 （2）现在有两家公司与该校联系，甲公司种1平方米草要5元，乙公司种同样的草一共需要7500元。你建议校长选择哪家公司？为什么？写出建议的依据。 14．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放约0.9千克的氧气。 （1）如图，在一块梯形草坪中间有一条宽1米的石子路。这块草坪面积是多少平方米？ （2）这块草坪一个月（30天）大约能释放氧气多少千克？ 15．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。 （1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米） （2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？ 16．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。 （1）两条小路的面积一共是多少？ （2）菜地实际可种菜的面积是多少？ 17．智慧老爷爷要考考我们：下图是我家承包的花圃，你能把它用虚线分割成二个或二个以上学过的平面图形，再算算一共有多少平方米吗？要用两种方法才能得到此题的满分哟！（单位：米） 18．2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定实践精准点火发射，小明是个航天爱好者，下图是他画的火箭模型的平面图，请你算一下该模型平面图的面积。 19．在一块梯形地（上底40m，下底70m，高30m）的中间有一个长方形的水塘（长30m，宽15m），其余的地方种果树。如果每棵果树占地，一共可以种多少棵果树？ 20．学校要为班级制作流动红旗，如图所示。 （1）这面流动红旗的面积是多少？ （2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！） 21．王爷爷计划在一块空地里（如图）栽种梨树。 （1）这块空地占地多少平方米？ （2）如果每棵梨树的占地面积是12平方米，每棵树的产量约是50.8千克，这块空地共收多少千克梨？ 22．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 23．看图回答问题。 （1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？ （2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。 24．如图，把大正三角形的每边八等分，组成三角形网。如果大三角形的面积是96，求图中粗线所围成的三角形的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$