[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上册第二章《轴对称图形》期中复习学案（2份）

1. 了解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质。 2. 探索并掌握等腰、等边三角形的识别方法。 补充例题: 例1：如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥AC， 求证：AB垂直平分DF． [来源:Z§xx§k.Com] 例2：一个等腰三角形的周长为15cm，一腰上的中线把周长分为两部分，这两部分的差为6cm， [来源:学*科*网] 求腰长。 例3：⑴如图,在△BAC中,∠BAC=90°, AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数. ⑵如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变, 那么∠DAE的度数会改变吗? 课后续助: 1．已知等腰三角形的一个内角等于20°，则它的一个底角是 ( ) A．80° B．40° C．80°或20° D．不能确定 2．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于8，那么它的周长等于 ( ) A．16 B．14或15 C．20 D．16或20 3.一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5，那么这个三角形是 （ ） A．等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形，但不是等腰三角形 D．等腰直角三角形． 4.下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ） A．钝角三角形 　B．直角三角形　C．等腰三角形　D．等边三角形 6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( ) A．三角形内 B．三角形外 C．斜边的中点 D．不能确定 7．如图，OP平分∠AOB，PA OA，PB OB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是 ( ) A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 8．等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 9．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 11.等腰三角形有_____________条对称轴；五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________。 12．若直角三角形斜边中线长是5 cm，，则它的斜边是________。 13.(1)在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________． (2)一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是______ ___厘米。[来源:学#科#网] 14、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是两格点， 如果 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点 的个数是 15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都 写出来．并求∠B的度数． 16. 如图，△ABC中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明你的理由； 17. 等边△ABC，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，BO、CO垂直平分线分别交BC于E、F.