湖南长沙明德教育集团2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

明德教育集团初中联盟期中联考 八年级数学试卷 21—22学年第一学期 参考答案 1、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D B A D A C C 二、填空题： 11、十 12、3 13、60 14、80 15、7 16、①②④ 17． 设它的边数为n，由题意得： 18． ∠BAE=30° (3分), ∠DAE=20°；(6分) 19． (1)图略(3分) (3分) 20． (1)B (3分) 24．解：（1）3 （2分） （2）解： ∵∠POM=30°， ∴∠OAB+∠OBA=150°. 又∵BC平分∠OBA，AC平分∠OAB， ∴∠CBA+∠CAB=∠OAB+∠OBA=75°， ∴∠C=105°. ①当∠CBA=2∠CAB时，∵∠CBA+∠CAB=75°，∴∠BAC=25°； ②当∠CAB=2∠CBA时，∵∠CBA+∠CAB=75°，∴∠BAC=50°； ③当∠C=2∠CAB时，∵∠C=105°，∴∠BAC=∠C=52.5°； ④当∠C=2∠CBA时，∵∠C=105°，∴∠CBA=∠C=52.5°，∴∠BAC=22.5°. 综上，在△ABC中当一个角是另一个角的2倍时，∠BAC等于50°、52.5°、25°或22.5°.(6分)（3）解：∵AE平分∠BAO，AF平分∠OAG， ∴∠BAE=∠EAO,∠OAF=∠GAF， ∴∠EAF=∠EAO+∠OAF=90°， ∴∠E+∠F=90°； 又∵EF平分∠BOQ， ∴∠EOQ=∠E+∠EAO=45°①， ∠BOQ=∠ABO+∠BAO=90°②； ①×2-②得：∠ABO=2∠E. 若△AEF为3倍角三角形： i）若∠F=3∠E，∵∠E+∠F=90°，∴∠E=22.5°，∴∠ABO=45°； ii）若∠E=3∠F，∴∠E=67.5°，∴∠ABO=135°（不符合题意，舍） iii）若∠EAF=3∠E，∴∠E=30°，∴∠ABO=60°； iv）若∠EAF=3∠F，∴∠E=30°，∠E=60°，∴∠ABO=120°（不符合题意，舍） 综上所述，∠ABO等于45°或60°时，△AEF为3倍角三角形.（10分） 25.解：（1）如图1，过点C作CH⊥y轴于H， ∴∠CHB＝∠ABC＝∠AOB＝90°， ∴∠BCH+∠HBC＝90°＝∠HBC+∠ABO， ∴∠ABO＝∠BCH， 在△ABO和△BCH中， ， ∴△ABO≌△BCH（AAS）， ∴CH＝OB＝6，BH＝AO＝8， ∴OH＝14， ∴点C（6，14）； （3分） （2）过点E作EF⊥x轴于F， ∴∠EFD＝∠BDE＝∠BOD＝90°， ∴∠BDO+∠EDF＝90°＝∠BDO+∠DBO， ∴∠DBO＝∠EDF， 在△BOD和△DFE中， ， ∴△BOD≌△DFE（AAS）， ∴BO＝DF＝8，OD＝EF， ∵点A的坐标为（8，0）， ∴OA＝OB＝8， ∴∠BAO＝45°， ∵OA＝DF＝8， ∴OD＝AF＝EF， ∴∠EAF＝∠AEF＝45°， ∴∠BAE＝90°， ∴BA⊥AE； （7分） （3）过点C作CG⊥y轴G， 由（1）可知：△ABO≌△BCG， ∴BO＝GC，AO＝BG＝8， ∵BF＝BO，∠OBF＝90°， ∴BF＝GC，∠CGP＝∠FBP＝90°， 又∵∠CPG＝∠FPB， ∴△CPG≌△FPB（AAS）， ∴BP＝GP， ∴BPBG＝4． （10分） $明德教育集团初中联盟期中联考 八年级数学试卷 21-22学年第一学期 时量：120分 满分：120分 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．在今年的东京奥运会中，下面的比赛项目图标组成的四个图形中，可以看作轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．下列长度的3根小木棒首尾相接不能搭成三角形的是 ( ) A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm 3．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为 ( ) A．70° B．60° C．50° D．30° 4．下列命题是假命题的是