甘肃省永昌县第二中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试卷

数学（理）试卷 第I卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。） 1．已知集合，则=（ ） A．（0，1） B． C． D． 2．“ ”是“ ”的(　　) A．充要条件　　B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，与函数 是相等函数的是(　　) A． B． C． D． 4．已知函数 的图象经过定点 ，则点 的坐标是（ ） A. B. C. D. 5．定积分 的值为（ ） A． B． C． D． 6．下列函数中，与函数 的单调性和奇偶性相同的函数是（ ） A. B. C. D. 7．已知 则（ ） A． B . C. D. 8. 下列四个命题中是假命题的是( ) A. B. C. D. 9．已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是(　 ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 10．若 ,则函数 与 的图象在同一个坐标系中可以是（ ） 11．若 是函数 的极值点，则 的极小值为（ ） A. B. C. D. 12. 当 时， 则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知 为奇函数，当 时， 则 14．函数 的定义域是__________________；（用区间表示） 15．已知角 的终边经过点 ，则 ________； 16．若函数 在区间 上为增函数，则实数 的取值范围是________. 二、解答题（本题共6小题，第17小题10分,第18-22小题每小题12分，共70分。） 17．（本小题满分10分）已知集合 EMBED Equation.KSEE3 （1）若 ，求 ； （2）若 ,求实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知函数 . （1）求 ； （2）若 ，求 ； （3）解不等式 . 19.（本小题满分12分）已知函数 . （1）求曲线 在点 处的切线方程； （2）求 的单调区间和极值. 20．（本小题满分12分）已知函数 （1）当 时，求 的值域； （2）若 的最小值是0，求实数 的值. 21.（本小题满分12分）已知函数 ,且曲线 在点 处的切线与直线 平行. （1） 求实数 的值； （2） 求证： . 22.（本小题满分12分）已知函数 . （1）讨论函数 的单调性； （2）若 ，且关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A B D C D D B A B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13． 14． 15． 16． 二、解答题（本题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分。） 17.解：（1） （2） ， 18.解：（1） ； 19. 解：（1） （2） 0 2 0 0 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 20.解：（1） ， . （2） 21.解：(1) (2) 22.解：（1）函数的定义域为， ， 当 当 ， （2）因为 ，且关于 的不等式 恒成立 即恒成立 令 当时，，在上单调递减. 当时，，在上单调递增. 所以 由恒成立 得，即实数的取值范围是. $