甘肃省永昌县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

数学试卷 第I卷 1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.设集合 ， ，则 =( ) A. B. C. D. 2.下列函数中，在区间 上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 3．设 ， ，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4.函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 5.若函数 的图象恒过定点，则定点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 6. 已知函数 ，则 =（ ） A.9 B. C.- 9 D.- 7. 函数 的零点所在的区间是（ ） A. （-2，-1） B. （-1，0） C. （0，1） D. （1，2） 8．设，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 9.函数 的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 10.函数 (0<a<1)的图象大致是（ ） A. B． C． D． 11.偶函数 的定义域为 ，当 时， 是增函数，则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数 在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数 在 上是增函数，则a = （ ） A. C. 2 D. 4 B. 第II卷 2、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数 的图象过定点 ,则 . 14.已知幂函数 的图象经过 ，则 = . 15.若函数 在 上递增，在 上递减，则 . 16.若 ， ， ，则下列性质对函数 成立的是 （把满足条件的序号全部写在横线上） ① ② ③ 三、解答题（本题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分） 17. 全集U=R，若集合 ， ，求： （1）求 ， ； (2) ; 18.化简下列各式： (1) （2） 19．函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （1）计算 ， ；（2）求 的解析式． 20.已知指数函数 EMBED Equation.KSEE3 且 的图像过点 . (1)求函数 的解析式； (2)若 求实数 的取值范围. 21.已知 （1）求 的定义域; （2）判断 的奇偶性. 22.已知函数 ． （1）讨论并证明函数 在区间 的单调性； （2）若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围． 答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D A D B B A C A D A 二、填空题 13. 5 14. 15. 25 16.①③ 三、解答题 17.解：（1） = ， = （6分） （2） = （10分） 18.解（1）(1) 原式 （6分） （2）原式= （12分） 19.解：(1) EMBED Equation.DSMT4 是定义在 上的奇函数， ， . （6分） (2) 当x＜0时，﹣x＞0， , EMBED Equation.DSMT4 是定义在 上的奇函数， , （12分） 20.解：（1）将 代入到 得 ，解得 ， （6分） （2） ， 为减函数， ，解得 实数 的取值范围为 （12分） 21．解：（ 1）函数的定义域为（—1，1）