陕西省蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛（期中考试）数学（理）试题

蒲城县2022届高三第一次对抗赛 数学(理科)试题 注意事项: 1.本试卷共4页,全卷满分150分,答题时间120分钟; 2答卷前考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰 4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.已知集合A={x∈Z|x2<4},B={0,1,2},则A∩B= A.{-1,0,1,2} B.0,1 C.{0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2 2.命题“Ⅴx∈R,x2+sinx≥0”的否定是 A.彐x∈R,x2+sinx≥0 B.Vx∈R,x2+sinx<0 C.彐x∈R,x2+sinx<0 D.彐x∈R,x2+sinx≤0 3若mna=-1,则 tan 20= B. D 4 4.若a,b∈R,则“a3>b3”是“a>b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=33x,在[-,]上的图像大致为 B C 6.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2021年全年投入研发资金130 万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金 开始超过200万元的年份是(参考数据lg1.12≈0.05,g1.3≈0.11,lg2≈0.30) A.2049年 B.2041年 C.2032年 D.2025年 7.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=DC=2,BC=1,P 是DC的中点,则 PA+P B D.9 8将函数y=3in(2x+)的图像向右平移个单位长度,则平移后的图像中与y轴最近的对 称中心的坐标是 A T B.( T 0) C.(1,0) D.( 0 24 24 9.设函数f(x)=2c(20x+1)(o>0),若对于任意的实数xf(x)≥f()恒成立,则o的最 小值等于 B.1 10.魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率丌约为35 113 是当时世界上最 精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破.若已知的近似值还可以表示成 4sin52°,则 2cos的值为 丌√16-m B C.8 11.已知2“+a=log2b+b=log3c+c,则下列关系不可能成立的是 Aa<b<c B a<c<b C a<b=c D. c<b<a 12.设f(x)为定义在R上的奇函数(-3)=0.当x>0时,x(x)+2f(x)>0,其中f(x)为 f(x)的导函数,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是 A.(-∞,-3)U(0,3) B.(-3,0)∪(3,+∞) C.(-3,0)U(0,3) D.(-∞,-3)∪(3,+∞) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数f(x)= sinx+cosx,则∫'(-m)= 14.若非零向量a,b满足{a|=3|b|=|a+2b|,则a,b夹角的余弦值为 蒲城县2022届高三数学(理科)第一次对抗赛-2-(共4页) 15.已知定义在R上的函数f(x),对任意实数x都有f(x+4)=-f(x),若函数f(x)的图像关 于y轴对称,且f(-5)=2,则∫(2021)= 16.某校开展数学活动,甲、乙两同学合作用一副三角板测量学E 校的旗杆高度,如图,甲站在B点测得旗杆顶端E点的仰角 为45°,乙站在D点测得旗杆顶端E点的仰角为30°已知 甲、乙两同学相距(BD)6米,甲的身高(AB)1.5米,乙的身 高(CD)1.75米,则旗杆的高EF为 米.(结果 (第16题图) 精确到Q.1,参考数据:2≈141,3≈1.73) 解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=cos2x-sin2x+23 Sin xcos x(x∈R) (I)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)的单调递减区间 18.(本小题满分12分) 在△4BC中,角,C所对的边分别为a,,且2m04-605+bo0c (I)求A Ⅱ)若a=23,△ABC的面积S=3,求b+c的值 9.(本小题满分12分 我国作为世界上主要的产茶国在全球茶叶生产、消费和出口中都占据重要地位某茶叶销售 商通过上一年销售统计发现,某种品牌的茶叶每袋进价为40元,每袋茶叶的销售价格(52≤x≤57 与日均销售量之间的函数关系如下表 销售价格(元/每袋 57 56 55 54 日均销