专题10 直线与圆及其位置关系-2022年春季高考数学单元复习过关提升卷

专题10 直线与圆及其位置关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（2021·深州长江中学高二月考）以下说法正确的是（ ） A．任意一条直线都有倾斜角 B．任意一条直线都有斜率 C．直线倾斜角的范围是 D．直线倾解角的范围是 【答案】A 【分析】 根据直线倾斜角与斜率的定义判断． 【详解】 任意一条直线都有倾斜角，但倾斜角为 时斜率不存在，直线倾斜角范围是 ． 故选：A． 2．（2021·东莞市光明中学高二月考）过点 ， 的直线的倾斜角为（ ） A．60° B．45° C．135° D．30° 【答案】B 【分析】 设直线的倾斜角为 ，根据斜率公式求得 ，得到 ，即可求解. 【详解】 设过点 的直线的倾斜角为 ， 因为 ， ，由斜率公式得 ，即 ，所以 . 故选：B. 3．（2021·重庆市清华中学校高二月考）直线 的倾斜角为（ ） A． B．30° C．60° D．120° 【答案】C 【分析】 根据直线的斜率即可得倾斜角. 【详解】 因为直线 的斜率为 ， 所以直线的倾斜角为 满足 ，即 故选：C. 4．（2021·全国高二课时练习）若 、 、 三点在同一条直线上，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用直线 、 的斜率相等可求得实数 的值. 【详解】 因为 、 、 三点在同一条直线上，所以 ，所以 ，解得 . 故选：D. 5．（2021·山东高二月考）直线 经过原点，且经过另两条直线 ， 的交点，则直线 的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 联立方程可解交点，进而可得直线的斜率，可得方程，化为一般式即可. 【详解】 联立方程 ，解得： 所以两直线的交点为 ，所以直线的斜率为 ， 则直线 的方程为： ，即 . 故选：B 6．（2020·北京交通大学附属中学高二期中）过点 且倾斜角为 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由直线的倾斜角求出直线的斜率，代入直线方程的点斜式，整理为一般式得答案. 【详解】 解：∵直线的倾斜角为 ， ∴斜率 ， 又直线过点 ， 由直线方程的点斜式得： ， 化为一般式： . 故选：A. 7．（2021·东湖·江西师大附中高二月考）若直线 经过第一、二、三象限，则圆 的圆心位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 由直线经过第一、二、三象限，求出 的范围，从而可求出圆心 所在的象限 【详解】 因为直线 经过第一、二、三象限， 所以 ， 因为圆 的圆心为 ， 所以圆心位于第三象限， 故选：C 8．（2021·江苏南京·高二月考）直线 的斜率和它在 轴上的截距分别为（ ） A．2，1 B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【分析】 由直线的一般式可得斜截式 ，即可得解. 【详解】 由 可得 ， 所以直线的斜率为 ， 轴上的截距为 ， 故选：D 9．（2021·济宁市兖州区第一中学高二月考）过点 且平行于 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据两条直线平行求出斜率，再根据点斜式可得结果. 【详解】 因为直线 的斜率为 ， 所以所求直线的斜率也为 ， 由点斜式可得所求直线方程为 ，即 . 故选：D 10．（2021·济宁市兖州区第一中学高二月考）已知直线 ， 相互平行，且 ， 间的距离为 ，则a的值为（ ） A． B．6 C． 或 D．6或-4 【答案】C 【分析】 根据两平行直线之间的距离公式即可求出． 【详解】 即 ，所以 ， 间的距离为 ，解得 或 ． 故选：C． 11．（2021·北京人大附中朝阳学校高二月考）若点 在 轴上，点 在 轴上，线段 的中点 的坐标是 ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设出 的坐标，用 点坐标求得 的坐标，由此求得 . 【详解】 线段 的中点为 ， 设 ，所以 ， 所以 . 故选：A 12．（2021·辽宁沈河·沈阳二中高二月考）过点 作圆 的切线，则切线方程为（ ） A． B． 或 C． D． 或 【答案】B 【分析】 根据切线斜率是否存在分类讨论，再利用圆心到切线的距离为半径可求切线方程. 【详解】 若切线的斜率不存在，则过 的直线为 ， 此时圆心 到此直线的距离为2即为圆的半径，故直线 为圆的切线. 若切线的斜率存在，设切线方程为： 即 ， 故 ，解得 ， 故此时切线方程为： . 故选：B. 13．（2021·全国高二课时练习）若圆x2+y2-2x+4y+m=