2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C（含考试版+全解全析+参考答案）

绝密★考试结束前 2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷C (考试时间：75分钟 满分100分) 一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分) 1．复数 （ ） A． B． C． D． 2．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．函数 的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 4．函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．给定两个向量，，若 ，则 的值是（ ） A．23 B． C． D． 7．已知 ，那么函数 有（ ） A．最大值2 B．最小值2 C．最小值4 D．最大值4 8．二项式 的展开式中的常数项为（ ） A．9 B．12 C．15 D．18 9．已知 是空间中两条不同的直线， 为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．已知直线 与 平行，则实数a的值是（ ） A． B．2 C． D．-2 11．已知某学校高二年级的一班和二班分别有 人和 人 .某次学校考试中，两班学生的平均分分别为 和 ，则这两个班学生的数学平均分为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ，则 （ ）． A． B． C． D． 13．执行如图所示的程序框图若输入 ，则输出的 的值为（ ） A． B． C． D． 14．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（ ） A． B． C． D． 15．已知“ ”表示一种运算，定义如下关系：① ；② ， .则 （ ） A． B． C． D． 16．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单位：mm)，其频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图，估计事件“棉花的纤维长度大于275mm”的概率为（ ） A．0.30 B．0.48 C．0.52 D．0.70 17．函数 的单调递增区间是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 18．在等差数列 中，已知 ，则该数列前11项和 （ ） A．58 B．88 C．143 D．176 19．在空间中，设 ， ， 为三条不同的直线， 为一平面.现有： 命题 ：若 ， ，且 ，则 ； 命题 ：若 ， ，且 ， ，则 . 则下列判断正确的是（ ） A． ， 都是真命题 B． ， 都是假命题 C． 是真命题， 是假命题 D． 是假命题， 是真命题 20．如图，正方体 中，异面直线 与 所成的角为（ ） A． B． C． D． 21． 的三边长分别为3，5，7，则 的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 22．学校要从10名候选人中选2名同学进入学生会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若 表示选到高二（1）班的候选人的人数，则 （ ） A． B． C． D． 23．基础建设对社会经济效益产生巨大的作用，某市投入 亿元进行基础建设， 年后产生 亿元社会经济效益．若该市投资基础建设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍，且再过 年，该项投资产生的社会经济效益是投资额的8倍，则 （ ） A．4 B．8 C．12 D．16 24．若实数 ，则 的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 25．若直线 与曲线 恰有两个交点，则实数 的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 26．已知数列 的前 项和为 （ ），则下列结论正确的是( ) A．数列 是等差数列 B．数列 是递增数列 C． ， ， 成等差数列 D． ， ， 成等差数列 27．已知直线 与圆C： 相交于A，B两点，且 （C为圆心）为等腰直角三角形，则实数a的值为（　　） A． B． C． D． 28．若正数x，y满足 ，则 的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 29．（本小题满分8分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择． 方案一:从装有4个红球和2个白球的不透明箱中随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖; 方案二:掷2颗散子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．[注:散子(或球)的大小､形状､质地均相同] （1）有顾客认为，在方案一中，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概