榕江县忠成中学2021－2022学年度第一学期期中检测八年级数学试卷

忠成中学2021－2022学年度第一学期期中检测 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共10题，每小题4分，共40分） 1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 3．如图，△ACF≌△BDE，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（　　） A．AF∥BE B．∠ACF＝∠DBE C．AB＝CD D．CF∥DE 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　） A．等边三角 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形 5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若BE＝8cm，则AC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 8.如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝50°，则∠BDC＝（　　） A．180° B．100° C．80° D．50° 9．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在斜边AB的垂直平分线上，那么∠B为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 第8题图 第10题图 第16题图 第17题图 第18题图 10．如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（　　 ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（共10题，每小题4分，共40分） 11.若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是　 　边形． 第19题图 第20题图 12.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为　 　． 13.在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是　 　． 14.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10cm，则AB=　　　　　　 15.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的2倍则腰长为　 cm． 16．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是　 　（只填序号）． 17．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为 ． 18.有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是　 　． 19.如图，已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝　 　． 20.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为　 　． 三、解答题(21题10分，22题10分，23题14分，24题10分，25题12分，26题14分) 21．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法） 22.在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数. 23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）． （1）在图中画出四边形ABCD； （2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标． 24．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，