2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B（含考试版+全解全析+参考答案）

绝密★考试结束前 2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷B (考试时间：75分钟 满分100分) 一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U=，A=，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据补集的定义计算可得； 【详解】 解：因为， 所以. 故选：C 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用余弦函数的诱导公式，结合特殊角的余弦函数值进行求解即可. 【详解】 . 故选：A 3．已知向量与的夹角满足，且，，则（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】 直角根据向量数量积的定义计算即可. 【详解】 由题意知，. 故选：A 4．函数的零点个数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】 令，解方程，求得方程根的个数即为零点的个数. 【详解】 令，则，解得或，所以函数有两个零点， 故选：C. 5. 下列函数中，既是偶函数又在上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由偶函数可排除A和C，由单调性可排除B，进而可得结果. 【详解】 函数是奇函数，在上不具有单调性，是奇函数，既是偶函数又在上是减函数． 故选：D 6．已知向量，若，则实数m的值是（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】 由，可得，即可得到方程，解得即可； 【详解】 解：因为，且，所以，即，解得 故选：D 7．的值为（ ）． A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】 由正弦的二倍角公式可得选项. 【详解】 ， 故选：B. 8．棱长为2的正方体内切球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由正方体内切球的半径等于棱长的一半，所以求出球的半径后，直接求球的表面积即可 【详解】 解：因为正方体的棱长为2， 所以正方体的内切球半径为， 所以内切球的表面积为, 故选：A 9．圆的圆心坐标及半径分别为（ ） A．与 B．与 C．与2 D．与2 【答案】C 【分析】 将圆的方程化为标准形式即可求得结果. 【详解】 ，配方得，圆心坐标为，半径． 故选：C 10．某校为了解学生关于校本课程的选课意向，计划从高一、高二这两个年级共名学生中，采用分层抽样的方法抽取人进行调査．已知高一年级共有名学生，那么应抽取高一年级学生的人数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据分层抽样的定义求出相应比例，进而得出结果. 【详解】 解：因为高一年级共有名学生，占高一、高二这两个年级共名的， 则采用分层抽样的方法抽取人中，应抽取高一年级学生的人数为人. 故选：C. 11．若，则下列关系一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用基本不等式的性质，对选项进行一一验证，即可得到答案； 【详解】 对A，当，故A错误； 对B，当时，，故B错误； 对C，同向不等式的可加性，故C正确； 对D，若，不等式显然不成立，故D错误； 故选：C. 12．已知向量，，若，则（ ） A．-2 B． C． D．2 【答案】C 【分析】 由向量的坐标运算可求得结果. 【详解】 因为向量，，，所以，所以所以． 故选：C 13．等差数列中，，则的前9项和等于（ ） A．-18 B．27 C．18 D．-27 【答案】B 【分析】 利用等差数列的性质可求前9项和. 【详解】 ． 故选：B 14．执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，的值为2，则输出的值为（ ） A．0 B． C．4 D．6 【答案】B 【分析】 根据顺序结构得到结果. 【详解】 由程序框图可知输入，输出. 故选：B 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．48 B．24 C．12 D．8 【答案】B 【分析】 由空间几何体的三视图知该几何体是底面为两条直角边分别为和的直角三角形，高为的直三棱柱，然后再根据柱体体积公式求解即可. 【详解】 由空间几何体的三视图知该几何体是如图所示的直三棱柱，且， ∴该几何体的体积． 故选：B． 【点睛】 本题考查由空间几何体的三视图求该几何体的体积，属于基础题． 16．已知数列的前4项依次为1，3，6，10，那么它的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意，由数列的前4项分析变化规律，归纳可得答案． 【详解】 解：第一项：1=1 第二项：3=1+2 第三项：6=1+2+3 第四项：10=1+2+3+4 因此规律为：. 故选：A. 17．函数的单调递减区间为