2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（含考试版+全解全析+参考答案）

绝密★考试结束前 2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷A (考试时间：75分钟 满分100分) 一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分) 1. 设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（ ） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4} 2. 欧拉 是明确提出弧度制思想的瑞土数学家，他提出一个圆周角等于 弧度．由此可知， 弧度等于（ ）． A． B． C． D． 3. 已知 上函数 ，则“ ”是“函数 为奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 下列函数中为奇函数的是（ ） A．y= cosx B．y=|x|+1 C．y=x3 D． 5. 函数 的图象大致是（ ）． A． B． C． D． 6. 已知 ， ，若 ，则 与 夹角的大小为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7. 已知等差数列 的首项 ，公差 ，则 （ ） A． B． C． D． 8. 函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 9. 某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（ ） A．20、25 B．25、20 C．15、30 D．30、15 10. 执行如图所示的程序根图，若输入的x为 时，则输出的y的值是（ ） A．0 B．2 C．5 D．14 11. 样本数据2，3，4，5，6的方差是（ ） A．3 B．2 C．10 D．9 12. 已知 ， ， ，用 ， 表示 ，则 （ ） A． B． C． D． 13. 设 ，则关于 的不等式 的解集是（ ） A． B． 或 C． 或 D． 14. 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 ， ， ，则 （ ） A．2 B． C． D． 15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 16. 函数 在区间 上的单调递增区间是 A． B． C． D． 17. 样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 内的频数为（ ） A．16 B．32 C．64 D．128 18. 如图，在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（ ） A．直线AC上 B．直线AB上 C．直线BC上 D．△ABC内部 19. 若数列 的通项公式 ，则 A．-200 B．-100 C．200 D．100 20. 设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 21. 在 中， ，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，则 的形状为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 22. 研究发现，某公司年初三个月的月产值 （万元）与月份 近似地满足函数关系式 （如 表示 月份）．已知 月份的产值为 万元， 月份的产值为 万元， 月份的产值为 万元．由此可预测 月份的产值为（ ） A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 23. 若直线 与曲线 恰有两个交点，则实数 的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 24. 已知 ， ， ， ， ，则 的最大值是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 25. 已知一个项数为偶数的等比数列 ，所有项之和为所有偶数项之和的 倍，前 项之积为 ，则 （ ） A． B． C． D． 26. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（　　） A． B． C． D． 27. 若实数 ，则 的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 28. 已知圆C的方程为 ，直线l过点（2，2），则与圆C相切的直线方程（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 29．（本小题满分8分）如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， 是棱 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）若 平面 ， ， ，求点B到平面 的距离． 30．（本小题满分8分）已如函数 ． （1）求函数 的单调