2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B(含考试版+全解全析+参考答案)

绝密★启用前 2022年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试卷B 满分100分，考试时间80分钟 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。) 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D．R 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A．(-1，0)，3 B．(1，0)，3 C． D． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．12 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 7．若，满足约束条件，则的最大值为（ ） A．11 B．8 C．13 D．6 8．已知直线在轴上的截距为3，在轴上的截距为-2，则的方程为（ ） A．3x-2y-6=0 B．2x-3y+6=0 C．2x-3y-6=0 D．3x-2y+6=0 9．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则（ ） A．2 B． C． D． 10．、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ） A．平行于内的无数条直线，则 B．不在面，则 C．若，，则 D．若，，则平行于内的无数条直线 11．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 13．已知数列是正项等比数列，，，则（ ） A．32 B．24 C．6 D．8 14．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，侧棱AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AA1=2AB，则异面直线A1B与D1B1所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 15．在中，斜边长为2，O是平面外一点，点P满足，则等于（ ） A．2 B．1 C． D．4 16．已知函数是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则函数的零点个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 17．如图是椭圆与双曲线的公共焦点分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是（ ） A． B． C． D． 18．如图所示，在三棱锥A-BCD中，AC=AB=BD=CD=2，且∠CDB=90°．取AB中点E以及CD中点F，连接EF，则EF与AB所成角的正切值取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) 19．设等差数列的公差为非零常数，且，若成等比数列，则公差___________，___________. 20．已知为平面内两个不共线的向量，，若M，N，P三点共线，则λ=________. 21．已知椭圆：和双曲线：的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，轴，为垂足，若(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________. 22．已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是_______. 三、解答题(本大题共3小题，共31分。) 23．(本题10分)已知函数. （1）求函数的定义域和最小正周期； （2）当时，求的值域. 24．(本题10分)已知抛物线的焦点为，点在上，且（为坐标原点）． （1）求的方程； （2）若是上的两个动点，且两点的横坐标之和为． （ⅰ）设线段的中垂线为，证明：恒过定点． （ⅱ）设（ⅰ）中定点为，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积． 25．(本题11分)已知函数 （1）若时，求的最小值的值； （2）在（1）的条件下，已知非零实数满足，若不等式恒成立，求实数的取值范围． （3）若，当时，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $绝密★启用前 2022年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试卷B参考答案 满分100分，考试时间80分钟 1、 选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C B D D A C A C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D B B A D B B D C 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) 19．【答案】 (3分) (3分) 20．【答案】-4(3分) 21．【答案】