2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A(含考试版+全解全析+参考答案)

绝密★启用前 2022年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试卷A 满分100分，考试时间80分钟 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。) 1．已知集合，那么（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．直线截圆所得的弦长是（ ） A．2 B． C． D．1 5．某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知实数，满足约束条件，则（ ） A．有最小值，无最大值 B．有最小值，也有最大值 C．有最大值，无最小值 D．无最大值，也无最小值 8．若直线与直线垂直，则（ ） A．或 B． C．或 D． 9．在中，角，，的对边分别是，，．已知，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知平面，直线，m，且有，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中命题正确的有（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知命题，命题，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 13．已知数列的首项为，，且，若数列单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14．在长方体中，底面是边长为1的正方形，异面直线与所成角的大小为，则该长方体的表面积与体积的比值是（ ） A． B． C． D． 15．若平面上有A，B，C，D四点，且满足任意三点不共线，现已知，则=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．已知函数，函数与的图像关于直线对称，令，则方程解的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 17．如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 18．如图，在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) 19．在等差数列{an}中，a1>0，d＝，an＝3，Sn＝，则a1＝________，n＝________. 20．已知非零向量满足，则与的夹角为__________. 21．已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左右两支分别交于点，，若是以为直角的等腰直角三角形，则的离心率为____________. 22．已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为______. 三、解答题(本大题共3小题，共31分。) 23．(本题10分)已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求函数的值域. 24．(本题10分)如图，已知抛物线上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为. （1）求抛物线的方程; （2）求证直线过定点; （3）求的最小值. 25．(本题11分)设函数（），方程有三个不同的实数根，，，且． （1）当时，求实数的取值范围； （2）当时，求正数的取值范围； （3）在（2）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $绝密★启用前 2022年1月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试卷A参考答案 满分100分，考试时间80分钟 1、 选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D D C C A A C B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A A B C D D C A D 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) 19．【答案】2 (3分) 3 (3分) 20．【答案】(3分) 21．【答案】(3分) 22．【答案】(3分) 三、解答题(本大题共3小题，共31分。) 23．【答案】（1），(5分)（2）(5分) 24．【答案】（1）；(3分)（2）证明见解析；(3分)（3）20.(4分) 25．【答案】（1）；(3分)（2）；(3分)（3）(5分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科