湖北省武汉市青山区武钢实验学校2021-2022学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2021-2022学年湖北省武汉市青山区武钢实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．方程2x2﹣2x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是（　　） A．1、2 B．2、﹣1 C．﹣2、﹣1 D．﹣2、1 2．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x﹣4）2＝2 C．（x﹣2）2＝0 D．（x﹣4）2＝1 3．方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．无实根 D．以上三种情况都有可能 4．顶点（﹣5，﹣1），且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的是（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线y＝x2+1先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得的抛物线是（　　） A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x+1）2﹣1 6．已知方程x2+px+q＝0的两个根分别是2和﹣3，则（　　） A．p＝﹣1，q＝﹣6 B．p＝1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝﹣1，q＝6 7．若二次函数y＝x2﹣6x+m的图象经过A（﹣1，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b 8．若关于x的多项式﹣+3x+m，无论x为何值，多项式的值都为负，则常数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣9 B． C．m＜9 D． 9．二次函数y＝﹣x2+2x+4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（　　） A．1＜y＜4 B．1＜y＜5 C．4≤y≤5 D．1＜y≤5 10．设，，…，，设，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．方程x2＝2x的根为 　 　． 12．已知x＝1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为　 　． 13．抛物线y＝x2﹣2x﹣2的顶点坐标是　 　． 14．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　 　． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列说法：①b2﹣4ac＜0；②ab+ac＜0；③方程ax2+bx+c＝0有两个不同根x1、x2，且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的是 　 　． 16．已知关于x的二次函数y＝（x﹣h）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）． 18．（8分）有一个人收到短信后，再用手机转发短消息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到短消息，问每轮转发中平均一个人转发给几个人？ 19．（8分）抛物线部分图象如图所示，过点C（0，﹣3），顶点D（1，﹣4）． （1）求抛物线的解析式及与它与x轴的交点坐标； （2）结合函数图象，当y＞﹣3时x的取值范围为 　 　． 20．（8分）关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x12+x22＝，求k的值． 21．（8分）在如图的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（1，7）、B（8，6）、C（6，2），D是AB与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给顶点的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题： （1）直接写出△ABC的形状； （2）画出点D关于AC的对称点E； （3）在AB上画点F，使∠BCF＝∠BAC． 22．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场．中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的们，设AB＝x． （1）若两个鸡场的总面积为S，求S关于x的关系式； （2）若两个鸡场总面积为96m2，求x； （3）直接写出当鸡场的总面积不小于105m2时，x的取值范围是 　 　． 23．（10分）如图，正方形ABCD，过A作直线AE，作DG⊥AE，AG＝GE，连接DE． （1）求证：DE＝DC； （2）若∠CDE的平分线交AE的延长线于F点，连接BF，求证：DF﹣FB＝FA； （3）若正方形的边长为2，连接FC，交AB于点P，当P点为AB的中点时，请直接写出AE的长为　 　． 24．（12分）如图1，抛物线y＝ax2