第1讲直线与方程综合复习 导学案——天津市河东区三槐里中学2021-2022学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

第1讲 倾斜角与斜率，直线方程 导学案 姓名 一、教学目标 1、理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；掌握过两点的直线斜率的计算公式；能用公式和概念解决问题； 2、掌握直线与直线的位置关系；掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法； 3、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 4、掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 5、明确直线方程一般式的形式特征；会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式； 6、.学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力 7、.掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对立关系，并且会通过直线方程系数判定解的情况，.当两条直线相交时，会求交点坐标. 二、重点，难点 1重点：倾斜角与斜率的概念、难点：直线的斜率与倾斜角的关系 2、两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点 3、重点：直线的点斜式方程和斜截式方程；难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用 4、重点：直线方程两点式；难点：两点式推导过程的理解 5、重点：直线方程的一般式；难点：对直线方程一般式的理解与应用 6、重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点；难点:对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解 三、注重数学思想方法的应用 解析法、数形结合思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想、分类讨论思想及待定系数法在各种题型中均有体现，应引起重视。 四、典型例题 1、斜率与倾斜角的关系 例1 （1）已知直线的斜角，则直线的斜率的取值范围是_________； （2） 已知直线的斜率k=-cos (∈R).求直线的倾斜角的取值范围。 （3）已知直线过两点，求此直线的斜率和倾斜角. 2、直线的斜率及应用 例2 设是互不相等的三个实数，如果在同一直线上，求证： ： 3、平行与垂直关系 例1（1）已知直线的斜率为3，直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线//,则a=______;若，则a=______ （2）已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三点，求