精品解析：广西师范大学附属外国语学校2021-2022学年高二10月月考数学试题

2021-2022学年上学期高二10月月考数学（理）试卷 一、选择题（共12题，每小题5分，满分60分，有且只有一个选项正确） 1. 在 中，若， ， ，则∠B=（ ） A. B. C. D. 2. “ ， ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若不等式 和不等式 的解集相同，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 第一步：构造数列1， ． 第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a1，a2，a3，…，an． 则a1a2＋a2a3＋…＋an－1an等于（ ） A. n2 B. (n－1)2 C. n(n－1) D. n(n＋1) 6. 现有下面四个命题： ① ； ② ； ③命题“若 ，则x=-1或x=2”的否命题是“若 且 ，则 ” ④“所有的素数都是奇数”的否定是“所有的素数都不是奇数”； ⑤若两个三角形的两角与其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等． 其中真命题的个数为（ ） A. B. C. D. 7. 设等差数列 前 项和为 ，且满足 ， ，则 中最大的项为（ ） A. B. C. D. 8. 若正实数 、 满足 ，且不等式 有解，则实数 的取值范围是（ ）． A. 或 B. 或 C. D. 9. 在 中，内角 的对边分别为 ， 且 ，则 的面积 等于（ ） A. B. C. D. 10. 若 ， 满足约束条件 则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 在 中，角 ， ， 所对的边是 ， ， 已知 ， 且 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列 ， 满足 ，若 的前 项和为 ，且 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 已知 ，则 最小值是_______． 14. 已知数列 满足 .且 ，若 中恰有 项大于 ，则 的取值范围是__________． 15. 设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 为钝角，且 ，则 的最大值是______. 16. 命题 ：“ ， ”，命题 ：“ ， ”，若 是假命题，则实数 的取值范围是_____________． 三、解答题（本题共6大题，满分70分） 17. 已知实数 ， 满足 . （1）画出可行域，并求 的取值范围； （2）若目标函数 的最大值为 ，最小值为 ，求实数 的取值范围． 18. 已知数列 满足 ， ，其中 为数列 的前 项和. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 是首项为1，公差为2等差数列，求数列 的前 项和 . 19. 随着全球5G网络技术的不断升温，中美两国5G的技术较量已进入白热化阶段.特朗普政府宣布将在5G领域具有全球领导力的华为公司列入出口实体名单.值此国家危难之际，炎黄子孙当为中华之崛起而读书.华为投资研究部表明：市场占有率y与每日研发经费x（单位：亿元）有关，其公式为 （1）若 时，华为市场占有率超过 ，试估计每日研发经费大约多少亿元？（ ） （2）若 时，华为市场占有率的最大值为 ，求常数m的值. 20. 在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 且 . （1）求 的外接圆的半径； （2）求 的取值范围. 21. 已知 （1）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （2）解不等式 ． 22. 已知数列 的前 项和为 ， ，对于任意 ，都有 ，数列 满足 ， ，其前3项和为 . （1）求数列 ， 的通项公式； （2）设数列 ，求数列 的前 项和. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2021-2022学年上学期高二10月月考数学（理）试卷 一、选择题（共12题，每小题5分，满分60分