4.15 回顾与思考-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

学霸西素讯 数学·九年级上册(BS) 4.15回顾与思蒡 选择题 1.在比例尺是1:5000000的地图上,量得甲、乙两地相距2cm,实际上甲、乙两地相距 A10 km B 50 km C 100 km D.1000km 2.已知四条线段的长如下,则能成比例线段的是 B.1,2,3,4 D.2,3,4,5 3如图,已知直线l1∥2∥l3,直线m,n与直线l1,l2,l3分别交于点A,B,C及点D,E,F.已知AB=2,BC=3 DE=4,则EF E入B S, G S3 B 第3题 第6题图 第7题图 第8题图 4.一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6,另一个多边形和这个多边形相似,且最短边长为6,则最长边长为 B.12 D.30 5在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是 A.∠A=45°,∠D=45 B AC-9. BC=12. DF=6.EF=8 CAC=3, BC=4, DF=6. DE D.AB=10,AC=8,DE=15,EF=9 6.如图,已知点D,E是AB的三等分点,DF,EG将△ABC分成三部分,且DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分 别为S1S2,S3,则S1:S2:S C.1:3:5 D.2:3 7.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,DE,AC相交于点F,S△CEF=1,则S△AC B.4 C.5 8.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,若∠BAC=∠BDC,则下列结论中正确的是 AE=:②△ABE与△DCE的周长比光E:③∠ADE=∠ABC;④DS△AmE,SE=S△AME·SE DE CE B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题 tb-c b+o 10.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D为AB的中点.若在AC边上取点E,使△ADE与△ABC相 似,则AE的长为 A 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图,在□ABCD中E是BC上一点,BE:BC=1:2,AE与BD相交于F,则S△ADF:S△EB的值为 12.如图,在正方形ABCD中,E是线段CD上一点,连接AE,将△ADE沿AE翻折至△AEF,连接BF并延长交 AE延长线于点P,当PF=BF时 DE CD 80学霸之路始于《学霸 图形的相似 第四章 解答题 13.如图所示为某种型号台灯的横截面图,已知台灯灯柱AB长30cm,且与水平桌面垂直,灯臂AC长为15cm 灯头的横截面△CEF为直角三角形,当灯臂AC与灯柱AB垂直时,沿CE边射出的光线刚好射到底座B点, 若不考虑其他因素,求该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长 14.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-5,-4),C( (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1; (2)以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△A2B2C2,请在已有网格中画出△A2B2C2,并直接 写出点B2的坐标 15.如图,D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,AB=6,BC=5,AE=4 (1)求DE的长; (2)若四边形BCED的面积为6,求△ABC的面积 16.小明同学用两块含30°的直角三角板如图放置,∠ACB=∠AED=90°,∠ABC=∠ADE=30°,C是DE的中 点.求证 (1)AD⊥BD; (2)BD=DE 学霸之路始于《学霸》81正文参考答案 10.(1)解:如图所示 解得OB=3,CD=2. ∵,点C的坐标为(3,2) 故选 【解析】设点B的坐标为(x,y) ∵△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形 (2)2:1 ,解得 1.解:(1)如图,点O为所求作 ∴点B的坐标为(5,2) (2)如图,△A"B'C"为所求作 故选:C 11.(-8,-3)或(4,3) 【解析】直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交 于点B 0,得 ∴点A和点B的坐标分别为(-2,0),(0,1 ∵△BC和△B'OC′是以点A为位似中心的位 形,且相似比为1:3, 12解:(1)∵AB∥HE OT B′OA3 ∴∠ABF=∠HEF,∠BAF=∠EHF. ∴OB′=3,OA=6. △ABFC△HEF ∴点B的坐标为(-8,-3)或(4,3) BF AB BE+1 AB 故答案为:(-8,-3)或(4,3) 12.解:(1)如图,△OA1B1为所作,点A1的坐标为(4,2); 同理,DC BE+4+3 AB (2)如图,△O2A2B2为所作,点B2的坐标为(-1,1 ,解得BE=2. 解得AB=5.4(m) ,电线杆AB的高为5.4m. (2)△ABF的位似图形为△HEF,位似中心为点F 4.14图形的位似(2 13.解:∵正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的 1.D2.A