2.10 回顾与思考-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

学翻翻≡、数学·九年级上册(BS 2.10回顾与思蒡 、选择题 下列方程中,属于一元二次方程的是 A.2y=3x+2 B.3x2-1=2 C.2x2-1 D.5=x+3 2.将一元二次方程2x2-1=3x化为一般形式后,其中二次项系数、一次项系数分别是 B.-2,-3 3.已知关于x的方程x2+x+2a-4=0的一个根是-1,则a的值是 4.用配方法解方程x2-6x+1=0,方程应变形为 B.(x-3)2=1 5.若关于x的一元二次方程kx2-2x-3=0有实数根,则字母k的取值范围是 A.k≥ B.k≥一且k≠0 C.k≥ D.k≥一且k≠0 6.不解方程,判断一元二次方程2x2+3x-1=0两个根的情况为 A.同号 C.两根都是为正 D.不能确定 7.若一元二次方程5x-1=4x2的两根为x1和x2,则x1·x2的值等于 D 8.随着互联网技术的发展,我国快递业务量逐年增加.据统计,从2018年到2020年,我国快递业务量由507亿件 增加到83.6亿件.设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x,则可列方程为 A.507(1+2x)=833.6 B.507×2(1+x)=833.6 C.507(1+x)2=833.6 D.507+507(1+x)+507(1+x)2=833.6 9对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法中正确的是 ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程ax2+c=0有两个不相等的实数根,则方程ax2+bx+c=0必有两 个不相等的实数根;③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;④若x0是一元二次 方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2axo+b)2 A.只有①② B.只有①②④ C.①②③④ D.只有①②③ 二、填空题 10.若(a-1)x2-3x+5=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围为 11.用公式法解一元二次方程,得x 5±52-4×3×1 2×3 ,则该一元二次方程是 12如图,一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点P在射线BA上 (不与A,B重合),过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足为C,D.当矩形OCPD的面 积为1时,点P的坐标为 三、解答题 13.解方程 (1)2x2-4x-1=0; (2) (3)4x(x-2)=x 40学霸之路始于《学霸 元二次方程 第二章 14.“脱贫攻坚战”打响以来,全国贫困人口减少了8000多万人.某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁,三保障” 的住房保障工作,2018年投入5亿元资金,之后投入资金逐年增长,2020年投入7.2亿元资金用于保障性住房 建设 (1)求该市这两年投入资金的年平均增长率. (②)2021年该市计划保持相同的年平均增长率投入资金用于保障性住房建设,如果每户能得到保障房补助款3 万元,则2021年该市能够帮助多少户建设保障性住房? 15.某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了33m的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m) 围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示) (1)若要建的矩形养鸡场面积为90m2,求鸡场的长(AB)和宽(BC) (2)该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场,这一想法能实现吗?请说明理由. 16.一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨,目前可以以1200元/吨的价格售出,如果储藏起 来,每星期会损失2吨,且每星期需支付各种费用1600元,但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么,储藏 多少个星期再出售这批农产品可获利122000元? 学霸之路始于《学霸》41正文参考答案 因为控制参观人数, 13.解:(1)这里a=2,b=-4,c=-1 所以取x=20,y=2000 ∵△=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0 答:每周应限定参观人数是2000人,门票价格应是每人 4)士√24 10回顾与思考 即 1.B2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.C (2)配方,得x2-2x+12 【解析】①若a+b+c=0,则x=1是方程ax2+bx+c=0 移项,得(x-1)2=6. 的解 由一元二次方程的实数根与判别式的关系可知△=b2 两边开平方,得x-1=±√6 4ac≥0,即①正确 即x-1=6,或 ②∵方程ax2+c=0有两个不相等的实数根 1=1+6,x2=1-√6 ∴△=b2-4ac=0-4ac>0.∴4ac>0. (3)移项,得4x(x-2)-(x-2)=0 ∴方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac>0. ∴方程ax2十bx+c=0必有两个不相等的实根,即②正确 ∵c是方程 bx+c=0的一个根 ac+be+c=o, c(ac+b+1)=0