22.14 本章小结-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 第14课时本章小结 新课研学 考点1二次函数的图象 考点3实际问题与二次函数 典例1已知二次函数y=-x2+2x+3. 典例3如图,在一面靠墙的空地上用长为24m的篱 (1)求函数图象的顶点坐标,并画出这个函数的图象 笆,围成中间隔有2道篱笆的长方形花圃,墙的最大长 度为8m.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2 (1)求S与x之间的函数关系式 (2)求自变量的取值范围; (3)当x取何值时,所围成的花圃面积最大?最大值是 54-3-2-1q12345x 多少? (2)根据图象,直接写出: ①当y>0时,自变量x的取值范围 ②当一2<x<2时,函数值y的取值范围. 考点4二次函数的综合运用 典例4如图,抛物线过点A(3,0),顶点是B(2,-1) 考点2二次函数的性质 (1)求抛物线的函数表达式; 典例2已知抛物线的顶点为(1,-4),且过点(3,0). (2)在对称轴上找出点P,使△PAB为等腰三角形,求 (1)求抛物线的解析式; 点P的坐标 (2)写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值 (3)若点(-2,y1),(-1,y2),(0.5,y3)在抛物线上,指 出y1,y2,ya的大小关系. 66学霸之路始于《学霸 二次函数 第二十二章 课堂检测 A基础练 0.随着冬季的来临,为了方便冰雪爱好者雪上娱乐, 某体育用品商店购进一批简易滑雪板,每件进价为 抛物线y=x2+1的对称轴是 100元,售价为130元,每星期可卖出80件,由于商 A.直线x= B.直线x=1 品库存较多,商家决定降价促销,根据市场调查,每 C.y轴 D.直线y=1 件降价1元,每星期可多卖出4件. (1)设商家每件滑雪板降价x元,每星期的销售量 2.若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数,则 为y件,写出y与x之间的函数关系式 a的取值范围是 (2)降价后,商家要使每星期的利润最大,应将售价 D 定为每件多少元?最大销售利润是多少? 3.抛物线y=-(x+2)2+3的顶点坐标是( A.(-2,3) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(2,-3) 4.如图所示是阳光中学教学楼前喷水池喷出的拋物线 形水柱,其解析式为y=-(x-2)2+6,则水柱的最 大高度是() B.4 D.2+√6 C拓展练 1.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2 bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与 y轴交于C点,直线y=-x+3经过B,C两点 第4题 第5题 (1)求该抛物线的解析式 5二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y<0 (2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一动点 时,自变量x的取值范围是() P.使四边形PCOB的面积最大?若存在,求出 B.-1<x<3 最大面积,并指出此时P点的坐标;若不存在, 或 请简要说明理由 6.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位长度, 再向上平移2个单位长度后,所得图象的函数表达 式是() C.y=(x-1)2-2 7.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的 形式,结果为() B.y=(x-1)2+4 (x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2 B提升练 8.设点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)是抛物线y 2x2+1上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则 下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b=2a; ④b2-4ac>0;⑤abc>0.其中正确的个数是() 温馨提醒:请完成《分层训练》244的习题, 学霸之路始于《学霸》67学霸智慧课堂·数学九年级全一册 ●课堂检测 答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10% 1.D2.B3.34.C (2)不能.2020年6月份的快递投递任务是12.1×(1 5.解:设xs后△PDQ的面积等于31cm2 10%)=13.31(万件) 则AP=x,QB=2x, ∵平均每人每月最多可投递0.6万件, ∴PB=6-x,QC=12-2x 21名快递投递业务员6月份最多可投递0.6×21=12.6 ∴S△PDQ=S矩形ABD-S△APD-S△PQ-S△mQ=AB·BC (万件)<13.31(万件) AD.AP-1PB,QB-1a,CD=6×12-1×12x 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成6月份的快 递投递任务 13.31-12.6 0.6 解得x1=1,x2=5 故需要增加业务员2名 答:1s或5s后△PDQ的面积等于31cm 答:该公司现有的21名快递投递业务员不能完成2020年6 6.D 月份的快递投递任务,至少需要增加2名业务员 第10课时本章小结 ●课堂检测 ●新课研学 1.C2.B