22 专项训练8 二次函数与几何图形综合——三角形问题（选学）-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 专项训练8二次函数与几何图形综合 角形问题(选学) 类型全等三角形、直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形 1如图,将一正方形放置到平面直角坐标系中,其顶点2如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B A,B均落在坐标轴上,抛物线y=-x2+2x+3过C,经过B,C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴 点A,B 的另一个交点为点A,顶点为点P (1)求点A,B的坐标; (1)求该抛物线的解析式; (2)点M为抛物线上一点,恰使△MOA≌△MOB,(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C, 求点M的坐标 P,M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在 请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不 存在,请说明理由 64学霸之路始于《学霸 二次函数 第二十二章 3如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴4如图,抛物线经过点A(-1,0),B(3,0)和C(2,3), 为直线x=-1,且抛物线与x轴交于A,B两点,与顶点为D y轴交于C点,其中A(1,0),C(0,3) (1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式; (1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC(2)连接AD,CD,判断△ACD的形状; 和抛物线的解析式 (3)在抛物线的对称轴上,是否存在一点E,使得 (2)设点P为抛物线的对称轴x △CDE为等腰直角三角形?若存在,求出所有 点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标 符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由 温馨提醒:请完成《分层训练》243的习题 学霸之路始于《学霸》65学霸智慧课堂·数学九年级全一册 ●课堂检测 答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10% 1.D2.B3.34.C (2)不能.2020年6月份的快递投递任务是12.1×(1 5.解:设xs后△PDQ的面积等于31cm2 10%)=13.31(万件) 则AP=x,QB=2x, ∵平均每人每月最多可投递0.6万件, ∴PB=6-x,QC=12-2x 21名快递投递业务员6月份最多可投递0.6×21=12.6 ∴S△PDQ=S矩形ABD-S△APD-S△PQ-S△mQ=AB·BC (万件)<13.31(万件) AD.AP-1PB,QB-1a,CD=6×12-1×12x 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成6月份的快 递投递任务 13.31-12.6 0.6 解得x1=1,x2=5 故需要增加业务员2名 答:1s或5s后△PDQ的面积等于31cm 答:该公司现有的21名快递投递业务员不能完成2020年6 6.D 月份的快递投递任务,至少需要增加2名业务员 第10课时本章小结 ●课堂检测 ●新课研学 1.C2.B3.C4.B5.B6.m<,且m≠07.15 典例12 8.解:(1)移项,得x2 典例2C 配方,得x2-2x+1=4+1 典例3解:(1)移项,得(2x-1)2 即2x-1=3,或2x-1=-3. 即 (2)因式分解,得(x-3)(x-3+2x)=0 (2)原方程可化为(x+1)(x-1)-2(x-1)=0 即(x-3)(3x-3)=0 因式分解,得(x-1)(x+1-2)=0 x-3=0,或3x-3=0 即(x-1)(x-1)=0 9.解:设垂直于墙的一边为 (3)二次项系数化为1,得x 依题意,得x(33-2x+2)=150, 移项,得x 解得x1=10,x2=2 配方,得x2-2x+16=1+16, 当x=10时,33-2x+2=15(m); 当x=时,33-2x+2=20(m)>18(m),不符合题意,舍去 答:鸡场的长为15m,宽为 10.解:(1)设2019年年初猪肉的价格为每千克 依题意,得(1+60%)x=80,解得x=50 答:2019年年初猪肉的价格为每千克50元 (2)设每千克猪肉的售价应该下降y元,则每日可售出 (100+10y)千克 依题意,得(80-65-y)(100+10y)=1560 整理,得y2-5y+6=0. (4)a=2,b=-2√2,c=-1 △=b2-4ac=8+8=16>0. 解得y1=2,y2=3. 为了尽可能让顾客得到实惠, b2-4ac2√2 方程有两个不等的实数根x 答:每千克猪肉的售价应该下降3元 即 第二十 次函数 典例4解:设方程的另一个根为x 第1课时二次函数 则-2+x1=-m,-2x1=-6 解得 ●新课研学 ∴m=-1,方程的另一个根为3 典例1解:(1)不是:(2)是,一二次项系数是一1,一次项系数是 典例5(1)证明:△=k2-4(k-1)=k2-4k+4=(k-2)2 (k-2)2≥0, 0,常数项是0;(3)不是;(4)是,二次项系数是 3,一次项系数 方程一定有两个实数根 是2,常数项是-3;(5)不是;(6)不是