21.10 本章小结-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 第10课时本章小结 新课研学 考点1一元二次方程根的意义 典例5已知关于x的方程x2+kx+k-1=0 典例1已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-(1)求证:方程一定有两个实数根 2m=0有一个根为0,则m (2)设x1,x2是方程的两个实数根,且(x1+x2)(x1 典例2已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代 x2)=0,求k的值 数式m2-m的值等于( D 考点2解一元二次方程 典例3用适当的方法解下列方程 (1)(2x-1)2-9=0;(2)(x-3)2+2x(x-3)=0; 考点4实际问题与一元二次方程 典例6现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业 (3)2x2-3x-2=0;(4)2x2-22x-1=0. 的高度发展.据调查,某家小型“大学生自主创业”的快 递公司,2020年3月份与5月份投递的快递总件数分 别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的 快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率; (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公 司现有的21名快递投递业务员能否完成2020年6 月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增 加几名业务员 考点3一元二次方程的综合运用 典例4已知 2是方程x2+mx-6=0的一个 根,求m的值及方程的另一个根 26学霸之路始于《学霸 一元二次方程 第二十一章 课堂检测 A基础练 B提升练 元二次方程x2-8x-2=0配方后可变形为9.如图,现要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙 对面有一个2m宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆 (x+4)2=18 B.(x+4)2=14 总长33m.若墙长为18m,要围成的鸡场的面积为 D.(x-4)2=14 150m2,则鸡场的长和宽各为多少米? 2.关于x的方程x2+2x-m=0有两个相等的实数 根,则m的值是() D.-2 3.如图,某小区规划在一个长30m,宽20m的矩形土 地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与 AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使 每一块被通道隔开的种花草的土地面积都为78m2,那 么通道宽应设计成多少米?设通道宽为xm,则由 题意列方程为() A.(30-x)(20-x)=78 D B.(30-2x)(20-2x)=78 C.(30-2x)(20-x)=6×78 C拓展练 D.(30-2x)(20-2x)=6×78 4有一人患了流感,经过两轮传染后共有49人患了流10.2018年非洲猪癌疫情爆发后,猪肉价格不断走高 感.设每轮传染中平均一人传染了x人,则x的值为 引起了民众与政府的高度关注.据统计:2019年7 月20日猪肉价格比年初上涨了60%,某市民7月 20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱 5如果方程x2-3x+1=0的两个根分别是x1,x2,那 (1)2019年年初猪肉的价格为每千克多少元? 么x1x2+x2x1的值是() (2)某超市将进货价为每千克65元的猪肉,按7月 20日价格出售,平均一天能销售出100千克.经 B.3 D 调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销 6.关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等 售量就增加10千克,超市为了实现销售猪肉每 的实数根,则m的取值范围是 天有1560元的利润,并且尽可能让顾客得到 实惠,则每千克猪肉的售价应该下降多少元? 7.已知一个等边三角形边长的数值是方程x2-3x 10=0的根,则这个三角形的周长为 8.用适当的方法解下列方程: (1)x2-2x-4=0 (2)x 温馨提醒:请完成《分层训练》224的习题, 学霸之路始于《学霸》27正文参考答案 第二十一章一元二次方程 第1课时一元二次方程 即 ●新课研学 变式2解:(1)二次项系数化为1,得x2=6 知识点1整式一个未知数最高次数是2 典例1①③ 变式1C 知识点2ax2+bx+c=0(a≠0)abc 2)二次项系数化为1,得x2+2=0 典例2解:移项,得3x3 移项,得x2=-2 其中二次项为3x2,一次项为-5x,常数项为2 变式21-3443-230-56-10 ∴原方程无实数根 典例3解:-3,2 典例3解:(1)由原方程,得x-2=±3, 变式3-1D 3,或 变式3-22026 1 典例4,x(x-1)=3787x2x-=378=0 (2)由原方程,得3x-1=±4 即3x-1=4,或3x-1=-4 变式4C ●课堂检测 3∵C2=-1. 1.B2.C3.D4.B5.A6.B7.(1)≠2(2)=2 变式3解:(1)由原方程,得1+x=±0.9 解:(1)化为一元二次方程的一般形式为4x2+8x-25=0.其即1+x=0.9,或1+x=-0.9 中二次项为4x