甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

静宁一中2021—2022学年第一学期高二级第一次考试 数学试卷（理科） 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的） 1．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（ ） A．①Ⅱ②Ⅰ B．①Ⅰ②Ⅰ C．①Ⅰ②Ⅱ D．①Ⅱ②Ⅱ 2．从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（ ） A．所取的3个球中至少有一个白球 B．所取的3个球中恰有2个白球1个黑球 C．所取的3个球都是黑球 D．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球 3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号， ， ， ， ， ，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（ ） A．623 B．457 C．368 D．072 4．下列程序框图表示的算法是（ ）． A．输出 ， ， B．输出最大值 C．输出最小值 D．比较 ， ， 的大小 5．为了解高一学生对《中华人民共和国民法典》的学习情况，现从某校高一1205名学生中抽取50名学生参加测试，则首先用简单随机抽样剔除5名学生，然后剩余的1200名学生再用系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，为 D．都相等，为 6．已知 与 之间的线性回归方程为 ，其样本点的中心为 ，样本数据中 的输出取值依次为 ， ， ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7．一组样本容量为10的样本数据构成一个公差不为0的等差数列{,若=8,且,成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是（ ） A．13， B, 13,13 C．14,13 D． 12,13 8．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为 ，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋ ( 表示事件B的对立事件)发生的概率为（ ） A． B． C． D． 9．阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（ ） A．i＜6? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜3? 10．下列说法错误的是（ ） A．线性回归方程 对应的直线一定经过样本中心点( B．五件产品中有三件正品，两件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为 C．某中学为了解学生课外体育锻炼时间，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本，已知该校高一，高二，高三年级学生之比为4:3:3，则应从高二年级中抽取30名学生。 D．若M,N是互斥事件，则P(A)+P(B)<1 11．为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内 家药店所销售的 、 两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检 包口罩（每包 只）， 家药店中抽检的 、 型号口罩不合格数（Ⅰ、Ⅱ）的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是（ ） A．估计 型号口罩的合格率小于 型号口罩的合格率 B．Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C．Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 D．Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 12．在集合A={,},集合B={,,},则从A到B的子集建立的映射中，构成一一映射的概率是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．某班有学生56人，现将所有学生按1，2，3，…，56随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，抽得编号为4， ，32， 的学生样本，则 _________ 14．下列程序执行后输出的结果是_________． ． 15．一组数据由10个数组成，将其中一个数由6改为3，令一个数由2改为5，其余的数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的减小值为_________． 16．一盒子中装有6张卡片，上面分别写有如下六个定义域为R的函数：,,,,,,，从盒子中任选两张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是__________． 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）将137化为六进制数． （