精品解析：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一上学期第一学段考试数学试题

天水一中高一级2021——2022学年度第一学期第一学段考试 数学试题 一､单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正确的是（ ） A. ①③ B. ②④⑤ C. ①②⑤⑥ D. ③④ 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　) A. 红豆生南国 B. 春来发几枝 C. 愿君多采撷 D. 此物最相思 5. 下列说法错误的是（ ） A. 我校家庭贫困的学生不能组成一个集合 B 若，则 C. 若p是q的充分条件，那么一定有q是p的必要条件 D. ，是一个假命题 6. 已知，且则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 某养鸭户需要在河边用围栏围起一个面积为的矩形鸭子活动场地，面向河的一边敞开不需要围栏，则围栏总长最小需要多少米？（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 8. 若，，则的最小值为（ ） A 2 B. 6 C. 3 D. 9 9. 已知一元二次方程有两个实数根，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴交于两点，，其中.下列三个结论： ①； ②； ③， 正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二､填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 命题“”否定是___________ 12. 若，则的最小值是___________. 13. 方程的解集为，方程的解集为，已知，则_______________． 14. 已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是_______． 三､解答题（本大题共4小题，共44分） 15. 已知集合，集合． （1）求； （2）求. 16. 已知有两个不相等负实数根，方程无实数根. （Ⅰ）若为真，求实数的取值范围; （Ⅱ）若为假为真，求实数的取值范围. 17. 已知命题，使为假命题． （1）求实数取值集合B； （2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. （1）已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集； （2），a+b=2,求证. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天水一中高一级2021——2022学年度第一学期第一学段考试 数学试题 一､单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合N，再根据交集的运算即可得出答案. 【详解】解：， 所以. 故选：C. 2. 有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正确的是（ ） A. ①③ B. ②④⑤ C. ①②⑤⑥ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合相等的定义、子集的定义、空集的性质，结合元素与集合的关系进行判断即可. 【详解】对①：因为集合元素具有无序性，显然①正确； 对②：因为集合，故正确，即②正确； 对③：空集是一个集合，而集合是以为元素的一个集合，因此，故③不正确； 对④：是一个集合，仅有一个元素0，但是空集不含任何元素，于是，故④不正确； 对⑤：由④可知，非空，于是有，因此⑤正确； 对⑥：显然成立，因此⑥正确． 综上，本题不正确的有③④， 故选：D 3. “”“”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意由得出或，然后根据充分和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】由得或， 所以由可以得到，但由不一定得到， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 4. “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　) A. 红豆生南国 B. 春来发几枝 C. 愿君多采撷 D. 此物最相思 【答案】A 【解析】 【分析】利用命题的定义即可判断出答案． 【详解】由命题的定义可知：“红豆生南国”这一句可以判断红豆生在什么地方，因此可以作为一个命题． 故选A． 【点睛】正确理解命题的定义是解题的关键． 5. 下列说法错误的是（ ） A. 我校家庭贫困的学生不能组成一个集合 B. 若，则 C. 若p是q的充分条件，那么一定有q是p的必要条件 D. ，是一个假命题 【答案】B 【解析】 【分析】A由集合的性质判断正误；B易知即可知推出关