第3章素养提升检测卷-2021-2022学年九年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

AE=√3.在Rt△ADE中,DE ∴CD∥EG,∴∠DCB=∠CEG,∠G=∠ACF=∠B 5.D解析:如图所示,连接OB,OA,延 19.解:(1)证明:连接OC,如图所示 长AO交BC于点D,则易证AD⊥BC ∵D为BC的中点,∴CD=BD, √AD+AE=√52+(3)2=2√7.在Rt△DCE中, 且∠OBD=30°.∵OB=R OD ∠DOB=÷∠BOC ∠DEC-30.<EDC=60D-2DE=W.在3.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ,BD=yR.∴BC=2BD=√3R D Rt△DCM中,MC 在Rt△AEN中,NE= ∠ABE=∠ECF=90 又∵OA=OB=R,∴AD=R+= (2)DE与⊙O相切 ∵AE⊥EF∴∴∠AEB+∠CEF=9 2AE-2∵∠MFC=∠NFE,∠FMC=∠FNE=90 BC.AD=1×3R×3R=33k2 理由:∵∠A=∠DOB,∴AE∥OD. 又∵∠AEB+∠BAE=90 ∴∠BAE=∠CEF,∴△ABE∽△ECF ∵DE⊥AE,∴OD⊥DE,∴DE与⊙O相切 20.解:如图所示,作OE⊥AB于点E,延长 ∴△MFCC△NFE 7.A解析:如图所示,连接OC.∵C是AB的 证明:∵BG⊥AC,∠ABG+∠BAG=90° OE交CD于点F.连接OA,OC 中点,∴OC⊥AB,OC平分AB,∴D点在 ∵AB∥CD,∴OF⊥CD 19.证明:∵BE平分∠DBC,∴∠CBE=∠DBG 又∵∠ECM+∠BAC=90° OC上.∴AD=DB=20m,在Rt△AOD ∵∠CBE=∠CDF ∴∠ABG=∠ECM.由(1)∠BAH=∠CEM 16,∴AE=1 中,OA2=OD2+AD,设半径为rm,得 又∵∠BGD=∠DGE,∴△BDG∽△DEG ∴△ABH∽△ECM 20.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形, r2=(r-10)2十202,解得r=25,∴这段弯路所在圆的半径为 15,CF=CD=8 25m,故选A ∴∠CDG=90-42=48 在Rt△AOE中,OE=√OA2-AE=172-152=8 ∴△BCE沿BE折叠为△BFE, 8.A9.C DG∥EF,∴∠CEF=∠CDG=48°. ∴∠BFE=∠C=90°. 10.A解析:连接AC,如图所示,∵四边形 在Rt△COF中,OF=√OC-CF=√17 (2)∵点H,B的读数分别为4,13.4 ∴EF=OF-OE=15-8=7 ∠AFB+∠DFE=1800-∠BFE=90 ABCD是半圓的内接四边形,∴∠DAB= 即弦AB到弦CD的距离为7 又∵∠AFB+∠ABF=90°, BCD=70° BC=HB·cos42≈9.4×0.74≈6.96 21.解:(1)证明:∵BC∥AE,∴∠ACB=∠EAC ∴∠ABF=∠DFE.∴△ABF∽△DFE 即BC的长约为6.96 ∠CAB=2∠DAB=35,AB是直径,∠ACB=90 ∠ACB=∠BAD,∴∠EAC=∠BAD, 2)在R△DEF中,m∠DFE=E= 25.解:(1)在Rt△AOH中 ABC=90°-∠CAB=55°, 设DE=a,则EF=3a,DF=√EF=DE=2√2a. ∵∠AHO=90°,∠OAH=30°,OH=0.6m 故选A. ∠ADE+∠ADC=180°,∠ADC+∠ABC=180° △BCE沿BE折叠为△BFE, AO=20H=2×0.6=1.2(m), 11.B解析:如图所示,连接OC.∵OA⊥BC, ∴∠ADE=∠ABC. CE=EF=3a,∠EBC=∠EBF OB=AB-OA=3-1.2=1.8(m) ∴AC=AB.∴∠ACC=∠AOB=50° ∠EAD+∠ADE+∠E=180°,∠BAC+∠ABC 在Rt△BOH中, ∠A ∠AOC=25°,故选B. ∠ACB=180°,∴∠E=∠ACB=∠EAC,∴CE=CA 由(1)知△ABF∽△DFE, ∵∠BHO=90°,OH=0.6 1.8/m,y AB 4a 2 12.B解析:连接OC,如图所示.∵OA= (2)如图所示,设AE交⊙O于M,连 ∴sin∠ABH= 0.6 OC,∠CAO=60°,∴△AOC为等边三 接DM,作MH⊥DE于H ∠EBF=1=y2,∴tan∠EBC=tan∠EBF= 角形,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=4 (2)过点A向直线BH作垂线,形足 21.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∠AOB-∠AOC=140°-60°=80°,则 ∴DM=BC,∴DM=BC=10. 为M,如图所示 CD∥AB,AD∥BC,∴∠CDE=∠DAB,∠CBF=∠DAB 在Rt△ABM中, BC的长 ∠MDE+∠MDC=180°, ∴∠CDE=∠CBF MDC+∠MAC=180°,∴∠MDE