第3章基础达标检测卷-2021-2022学年九年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

AE=√3.在Rt△ADE中,DE ∵CD∥EG DCB=∠CEG,∠G=∠ACF=∠B, 5.D解析:如图所示,连接OB,OA,延 19.解:(1)证明:连接OC,如图所示 长AO交BC于点D,则易证AD⊥BC ∵D为BC的中点,∴CD=BD, √AD+AE=√52+(3)2=2√7.在Rt△DCE中 GCE. CD-GE-GE 且∠OBD=30 OB=R OD= CD·CG=FC·BD ∠DOB=2∠BOC ∠DEC-30,∴∠EDC-60,DC-DE一√厅在 (1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ,BD=2R∴BC=2BD=R D ∠A=2∠BOC…∠A=∠DOB. Rt△DCM中,MC=yDC 在Rt△AEN中,NE= ∴∠ABE=∠ECF=90 OA=OB=R,∴AD=R+ (2)DE与⊙O相切 ∵AE⊥EF,∴∠AEB+∠CEF=9 ∠MFC=∠NFE,∠FMC=∠FNE=90 理由:∵∠A=∠DOB,∴AE∥OD. 又∵∠AEB+∠BAE=90°, ∴∠BAE=∠CEF,∴△ABE∽△ECF. 2…∴SM=2BC·AD=是×③RX2R=34R ∵DE⊥AE,∴OD⊥DE,∴DE与⊙O相切 △MFC△NFE,F-N-- 20.解:如图所示,作OE⊥AB于点E,延长 7.A解析:如图所示,连接OC.∵C是AB的 OE交CD于点F.连接OA,OC 证明:∵BG⊥AC,∴∠ABG+∠BAG=90° 中点,∴OC⊥AB,OC平分AB,∴D点在 AB∥CD,∴OF⊥CD. 9.证明:∵BE平分∠DBC,∴∠CBE=∠DBG 又∵∠ECM+∠BAC=90° OC上.∴AD=DB=20m,在Rt△AOD ∠CBE=∠CDF,∴∠DBG=∠CD ∴∠ABG=∠ECM.由(1)∠BAH=∠CEM, ∵AB=30,CD=16,AE 中,OA2-OD2+AD2,设半径为rm,得 DGE,△BDG∽△DEG △ABH∽△ECM. 20.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形 r2=(r-10)2+2032,解得r=25,∴这段弯路所在圆的半径为 15. CF=-CD ∴∠A=∠D=∠C=90 25m,故选 ∴∠CDG=90°-42=48 在Rt△AOE中,OE=√OA-AE=√1 △BCE沿BE折叠为△BFE DG∥EF,∴∠CEF=∠CDG=48° 10.∧解析:连接AC,如图所示,∵四边形 在Rt△COF中,OF=√OC-CF=√172 ∠BFE=∠C=90 (2)∵点H,B的读数分别为4,13.4 ∴EF=OF-OE=15-8=7 ∠AFB+∠DFE=1800-∠BFE=90° ABCD是半圓的内接四边形,∴∠DAB HB=13.4-4=9.4, 即弦AB到弦CD的距离为 ABF=90°, BCD=70.∴DC=CB ∴∠ABF=∠DFE.∴△ABF∽△DFE ∴BC=HB·cos42°≈9.4×0.74≈6.96 21.解:(1)证明:∵∴BC∥AE,∴∠ACB=∠EA 即BC的长约为6.96. ∠DAB=35°.∵AB是直径,∴∠ACB=9 (2)在Rt△DEF中,sin∠DFE 25.解:(1)在Rt△AOH中, ∴∠ABC=90°-∠CAB=55°, ∴∠EA 设DE=a,则EF=3a,DF=√EF=DE=2√2a ∵∠AHO=90°,∠OAH=30°,OH=0.6m 故选A. ∠ADE+∠ADC=180°,∠ADC+∠ABC=180°, ∵△BCE沿BE折叠为△BFE, AO=2OH=2×0.6=1.2(m) 1.1解析:如图所示,连接Ox.∵OA⊥BC, ∴∠ADE=∠ABC. CE=EF=3a,∠EBC=∠EBF ∴OB=AB-OA=3-1.2=1.8(m) AC=AB,∴∠ACC∠AOB=50°, ∵∠EAD+∠ADE+∠E=180°,∠BAC+∠ABC 在Rt△BOH中, ∠AOC=25°,故选B. ∠ACB=180°,∴∠E=∠ACB=∠EAC,∴CE=CA 由(1)知△ABF∽△DFE, ∠BHO=90°,OH=0.6 12.B解析:连接OC,如图所示,∵OA= (2)如图所示,设AE交⊙O于M,连 tan∠EBC=tan∠EBF=y sin∠ABH= △AOC为等 tan∠EBF 角形,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=4 ∠EAD (2)过点A向直线BH作垂线,形足 21.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∠AOB-∠AOC=140°-600=80°,则 ∴DM 为M,如图所示 CD∥AB,AD∥BC,∴∠CDE=∠DAB,∠CBF=∠DAB 在Rt△ABM中 BC的长 MDC+∠MAC=180°,∴∠MDE=∠MAC CE⊥AE,CF⊥AF,∴∠CED=∠CFB=90 ∠AMB=90,sin∠AB