期中综合能力检测卷（一）-2021-2022学年九年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

(2)如图所示,过点C作CF⊥AB于点F, 16.75或25解析:过点A作AD⊥BC 在Rt△DEA中,∵tan∠DAB 24.解:过点C作CE⊥AB于点E,如图4 则四边形CFBD是矩形, 垂足为D,如图所示,在Rt△ABD中, 所示 ∴BD=CF AD=AB·sinB=10,BD=AB·cos 在Rt△AFC中, CD=2 ∵AC=60 n mile,∠CAF=45°,45 B=10;在Rt△ACD中,AD=10, 在Rt△DEB中,tan∠DBE MD=6 m AC=5√5,∴CD=√AC-AD2=5,∴BC=BD+CD=15 ∴CF=AF=AC=30√2 n mile 设BM=xm,则BD=(x+6)m ∴BE=BD+DE=(30√2+30) n mile 或BC=BD-CD=5,∴S△A=1BC·AD=75或25 ∴BE=tan60 ∵∠AMB=60°,∴∠BAM=30°,∴AB=3xm. 可疑船只的航行速度为302+30-(15、+15)nmih.17.40解析:由题意可得∠BDA=45,则AB=AD AB=20X0,3-6(n mile).AE-=AB 由题意,得四边形CDBE是矩形 5.解:(1)能看到 120m.又∵∠CAD=30°,∴在Rt△ADC中,tan∠CAD 6,解得x=9+3√3 BE-CD-2 m CE- BD-(x+6)m 由题意,得∠DFG=∠C=900-53°=37°,则在Rt△DFG ,解得CD=40√3. ∴CF=DE=(9+33 n mile 在Rt△ACE中 18.解:(1)如图所示,作CD⊥直线 DF=4米,∴DG=4tan37°≈4×0.75=3(米), 在Rt△CBF中,sm∠CBF=BC, 故能看到这只老鼠 于点O,则CD=100米 13-4E;:2=2后2,解得x=3+、 (2)由(1)得AG=AD+DG=2.7+3=5.7(米), AB=AD-BD,∠BCD=45 CF=9+33=92+3√6≈20(nmil AB=3x=3+33≈8.2(m 又在Rt△ACG中,CG=sinC=sin37,则CG=37≈ ∴BD=CD=100米 又∵AD=CD×tan60°≈100×1.732=173.2(米), 故此时快艇与岛屿C的距离约为20 n mile 期中综合能力检测卷(一) 9.5(米) ∴AB=AD-BD=173.2-100=73.2(米) 1.解:如图所示,∠ABC=90°,∠ACB 故要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞9.5米 30°,D在BC的延长线上,并且CD= (2)∵73,2米=0.0732千米,5秒一小时 2.A解析:由题意可知:DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC 第2章素养提升检测卷 CA,则∠D=15°.设AB=a,则AC .0.0732 20≈52.7(千米/时) DE=BC∴∴△ADE∽△ABC,∴S△ME=/DE 2a,BC=√(2a)2-a2 又∵CD=AC=2a,∴DB=2a+ S△ABC 1.D2.A3.C 4.C解析:∵∴在Rt△BDC中,∠C=90°,∠CBD=30 52.7<60,∴该小车没有超速 a.∴tan15°AB 19.解:作CD⊥AB于点D 3.A解析:由位似变换的性质可知,△A'B'C"∽△ABC BD=2,即BD=2DC…∴BC=√BD=DC 22.解:(1)证明:∵AEBC,BC=AD,∴AE=AD △AB'C与△ABC的面积的比4:9,∴△AB'C′与△ABC (1)若D点在AB上,则∠B是锐角 又∵∠BAE+之BEA=B0°,∠BAE+∠D √(2DC)-DC=3DC,∴AC=√3DC.∴AD=AC-DC 如图①所示,在Rt△ADC中,∠A=30°,AC=6, 的相似比为2:3 BEA∠DAF (3-1)DC:AD CD=AC=3,AD=3√3 B=∠DFA 在△ABE和△DFA中,∠BEA=∠DAF, 5.A解析:∵△ABC∽△DEF,相似比为3:2,∴对应高的比 6.B解析:如图所示,作AD⊥BC于点D AE= DA 为3:2. 则BD= 鱼 ∴BD=√(2√3)2-32=3,sin∠ABC △ABE≌△DFA(AAS),∴AB=DF ∴∠ABC=60°,c=AB=AD平DB=√3+√3=4√3, (2)由(1)得AE=AD=10.在Rt△ABE中,BE 7.B解析:如图①所示,将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到 △ADH.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=AD ∴∠ACB=1800-∠A-∠ABC=90 √AE-AB=√10-6=8 △ABD中,cosa=A…∵ ABE≌△DFA,∴DF=AB=6,AF=EB ∠BAD=∠ABC=90°,∠ABD=∠CBD=45°.在△NBA和 故选B. ∴EF=AE