期中综合能力检测卷（二）-2021-2022学年九年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

(2)如图所示,过点C作CF⊥AB于点F 16.75或25解析:过点A作AD⊥BC 在Rt△DEA中,tan∠DAB 24.解:过点C作CE⊥AB于点E,如图4 则四边形CFBD是矩形, 垂足为D,如图所示,在Rt△ABD中, 所示 BD=CF AD=AB·sinB=10,BD=AB·c 在Rt△AFC中, ∴CD=2m,tan∠CMD=1 ∵AC=60 n mile,∠CAF=45°, B=10;在Rt△ACD中,AD=10 在Rt△DEB中,tan∠DBE MD=6 m ∴CF=AF=yAC=30√2 n mile, AC=55,∴CD=√AC-AD2=5,∴BC=BD+CD=15 设BM=xm,则BD=(x+6)m. ∴BE=BD+DE=(30√2+30 n mile 或BC=BD-CD=5,∴S△=1BC·AD=75或25 ∠AMB=60°,∴∠BAM=30°,∴AB=√3xm. 可疑船只的航行速度为302+30-(15+15) n mile/t.17.403解析:由题意可得∠BDA=45,则AB=AD AB=20X03=6(n mile),AE-=AB 由题意,得四边形CDBE是矩形, 5.解:(1)能看到 120m.又∵∠CAD=30°,∴在Rt△ADC中,tan∠CAD 3x=6,解得 . BE-CD-2 m CE- BD-(x+6) 由题意,得∠DFG=∠C=90-53°=37°,则在Rt△DFG 解得CD=40√3. ∴AE=(√3x-2) CF=DE=(9+33)n mile 在Rt△ACE中 ∵DF=4米,∴DG=4tan37≈4×0.75=3(米), 18.解:(1)如图所示,作CD⊥直线 在Rt△CBF中,sin∠CBF=BC ∵tan30°=,…∴ 解得x=3+ 故能看到这只老鼠 于点O,则CD=100米 (2)由(1)得AG=AD+DG=2.7+3=5.7(米) ∵AB=AD-BD,∠BCD=45° 9√2+3√6≈20( n mile) AB=√3x=3+3√3≈8.2(m) 又在R1△ACG中,G=snC=im37,则CG=F 又∵AD= CDX tan60°≈100×1.732=173.2(米), 故此时快艇与岛屿C的距离约为20 n mile 期中综合能力检测卷(一) 0.60 =9.5(米) ∴AB=AD-BD=173.2-100=73.2(米) 21.解:如图所示,∠ABC=90°,∠ACB 故要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞9.5米 30°,D在BC的延长线上,并且CD= (2)∵73,2米=0.0732千米,5秒一小时 2.A解析:由题意可知:DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC 第2章素养提升检测卷 CA,则∠D=15°,设AB=a,则AC=D DE=bBC,∴△ADE∽△ABC,、S△ADP DE 0.0732÷≈52.7(千米/时) 又∵CD=AC=2a,∴DB=2a+ 1.D2.A3.C 4.C解析:∵在Rt△BDC中,∠C=90°,∠CBD=30°, 52.7<60,∴该小车没有超速 a... tan 15 19.解:作CD⊥AB于点D 3.A解析:由位似变换的性质可知,△AB'C"∽△ABC 1,即BD=2DC.∴:,BC=√BD=DC 22.解:(1)证明:∵AE=BC,BC=AD,∴A (1)若D点在AB上,则∠B是锐角 ∴△AB'C’与△ABC的面积的比4:9,∴△A'B'C与△ABC ∠BAE+∠DAF=90 √(2DC)-DC=3DC,∴AC=3DC.∴AD=AC-DC 如图①所示,在Rt△ADC中,∠A=30°,AC=6, ∴BEA∠DAF 的相似比为2:3…OB=3 (③-1)DC∴AD= ∴CD=1 AC=3,AD=3√3 在△ABE和△DFA中,∠BEA=∠DAF, 5.A解析:∵△ABC∽△DEF,相似比为3:2,∴对应高的比 在R△BDC中,BC=2√3,C 为3:2 6.B解析:如图所示,作AD⊥BC于点D AE=DA 鱼 BD=√(2√3)2-32-3,sin∠AB 则Bn3+0.3-5(米),在Rt ∴△ABE≌△DFA(AAS),∴AB=DF ∠ABC=60°,c=AB=ADDB=3+3=4√3, (2)由(1)得AE=AD=10.在Rt△ABE中,BE=7.B解析:如图①所示,将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到 √AE-AB=√10-6=8 △ADH.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=AD ∠ACB=1800-∠A-∠ABC=90 △ABD中,cosa=A…∴cosa=A,解 ∵△ABE≌△DFA,∴DF=AB=6,AF=EB ∠BAD=∠ABC=90°,∠ABD=∠CBD=45°.在△NBA和 得,AB 故选B. EF=AE-