[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学《结识抛物线》复习课件

http://www.zxxk.com/ 在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？ 你想直观地了解它的性质吗? [来源:z x x k 学科网] 作二次函数y=x2的图象 (1)观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：[来源:z x x k 学科网] 9 4 1 0 1 4 9 3 2 1 0 -1 -2 -3 ...... y=x2 ...... x (2)在直角坐标系中描点　 x y o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x2 (3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数Y=X2的图象. o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y x y=x2 http://www.zxxk.com/ 如图，二次函数Y=X2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于Y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。 o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y x y=x2 二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 先想一想，然后作出它的图象． 它与二次函数y=x2的图象有什么关系？ y x x y=x2 y=-x2 y o o y=x2 y=-x2 y x o 猜想： 它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？ 顶点是最高点还是最低点？ 它们的函数图象怎样？ 的函数图象类似吗？是抛物线吗？ 与刚才研究 的函数图象类似吗？是抛物线吗？ 与刚才研究 它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？ 它们的函数图象怎样？ 顶点是最高点还是最低点？ 探索研究： 已知正方形的边长为a，面积为S。 （1）你能列出面积S与边长a的函数关系式吗？ （2）S是a的 次函数； （3）a能否小于零？ （4）你能作出面积S随边长a变化而变化的函数图象吗？ 二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。 请看下面的一些例子： 此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等，要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。 读一读： 二次函数的广泛应用 1。某一物体的质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是：