[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学下册《3.1 直线与圆的位置关系》课件（14张PPT）

5.5 直线与圆的位置关系（二） 直线与圆的位置关系 直线和圆相交 d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; < = > 情境创设 d r; ●O ●O ●O 相交 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 判定一条直线是圆的切线的方法有哪些？ （1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。 （2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；[来源:z x x k 学科网] 如图,OA是⊙O的半径，过A作直线 ⊥OA,直线 与⊙O位置关系如何?为什么? 探 究 . O A ┐ 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线的判定定理： 归 纳 http://www.zxxk.com/ 判断 1.经过半径外端的直线是圆的切线．（ ） 2.过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（ ） 3.垂直于半径的直线是圆的切线．（ ） × × × 　　(1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。 　　(2)数量法:d=r．即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线． 　　(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．[来源:z x x k 学科网] 小 结 切线的判定方法： http://www.zxxk.com/ 　　例1.△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由. 典型例题 变式训练：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由. 证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线: 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直. （连半径，证垂直） E 2 　　例2.如图，点O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ E 典型例题 证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线： 直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等） ┐ ┐ D O C B A （1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；（连半径，证垂直） （2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等） 1.切线的判定方法： 2.证明一条直线是圆的切线时