3.1.1对函数概念的在认识（2） 教案 2021-2022学年湘教版（2019）高中数学必修一

3.1.1对函数概念的再认识 考纲要求： 学习目标： 1. 理解函数的定义，能求简单函数的定义域 2. 了解函数的三要素，会判断两个函数是否相等 3. 理解函数符号f(x)的意义，会对给定函数求值 学习重点： 能求简单函数的定义域，会判断两个函数是否相等，会对给定函数求值 学习难点： 核心素养： 数学运算，逻辑推理， 教学过程 1、 复习引入 问题1：函数的概念是什么？函数的三要素是什么？ （白板展示问题，学生回答，教师对学生的答案进行补充说明，并及时点评） 设计意图： 通过回忆函数的概念， 2、 新课学习 题型一：求函数的定义域 若只给出函数的关系式而没有指明其定义域，那么函数的定义域就是指使关系式有意义的 值的全体所组成的集合. 例1. 确定下列函数的定义域 （1） （2） （2） （4） 练习：确定下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 知识点：一些常见函数的定义域 （1）函数为整式型函数时，定义域为R （2）函数为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数的集合 （3）函数为二次根式型函数时，定义域为使被开方数为非负数的实数的集合 （4）函数中的不为0 （5）如果函数是由一些简单的函数通过四则运算构成的，那么它的定义域是各个简单函数定义域的交集 设计意图：通过求函数的定义域，提高学生的数学运算能量，同时归纳总结求函数定义域的方法，特别是几个简单函数通过四则运算的定义域，需要求几个简单函数定义域的交集 题型二：相等函数的判断 问题3.函数的三要素是什么？你认为函数的值域是由什么决定的？ 学生：函数的三要素是定义域、对应关系、值域。函数的值域是有定义域和对应关系决定的 教师：也就是函数的定义域和对应关系确定了的话，值域也就是确定的。那么请问怎样判断两个函数是否相等呢？ 学生：只要两个函数的定义域和对应关系相同，那么这两个函数就是相等的 例2.下列函数中哪个与函数是同一个函数？ （1） （2） （3） （4） 练习：下列哪一组中的函数与函数相同 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 设计意图：通过分析函数三要素之间的关系，了解函数的定义域和对应关系决定了函数的值域，那么判断函数相等只需要判断两个函数的定义域是否相同，相同的话再判断两个函数的解析式是否相同，相同则两函数相同。 题型三：求函数值 问题