单元综合复习(二)相似形-【探究在线】2021-2022学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

单元综合复习(二)相似形 6.(中考·东营)如图,P为平行四边形ABCD的边 章节中考链接 BC上一点,E,F分别为PA,PD上的点,且PA= 、选择题 3PE,PD=3PF,△PEF,△PDC,△PAB的面积 (中考·铜仁)已知△FHB∽△EAD,它们的周长 分别记为S,S1,S2.若S=2,则S1+S2 分别为30和15,且FH=6,则EA的长为() (中考·临沂)如图,在△ABC中,D,E为边AB 的三等分点,EF∥DG∥AC.H为AF与DG的交 点.若AC=6,则DH 2.(中考·贵港)如图,在△ABC中,点D在AB边 上,若BC=3,BD=2,且∠BCD=∠A,则线段 AD的长为 第7题图 第8题图 (中考·乐山)把两个含30°角的直角三角板按如 图所示拼接在一起,点E为AD的中点,连接BE 交AC于点F,则 AF 第2题图 第4题图 解答题 3.(中考·大庆)已知两个直角三角形的三边长分别9.(中考·上海)已知:如图,在菱形ABCD中,点E, 为3,4,m和6,8,n,且这两个直角三角形不相似, F分别在边BC,CD上,BE=FD,AF的延长线交 则m+n的值为 ()BC的延长线于点H,AE的延长线交DC的延长 A.10+7或5+27B.15 线于点G C.10+√7 D.15+3√7 (1)求证:△AFD∽△GAD; (2)如果DF=CF·CD,求证:BE=CH 4.(中考·眉山)如图,正方形ABCD中,点F是BC 边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形 AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交 于点H,连接DG.以下四个结论 ①∠EAB=∠GAD;②△AFC∽△AGD; ③2AE=AH·AC;④DG⊥AC 其中正确的个数为 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 5.(中考·锦州)如图,在△ABC中,D是AB中点, DE∥BC,若△ADE的周长为6,则△ABC的周长 为 第5题图 第6题图 79探究在线九年级数学(上):HK 10.(中考·杭州)如图,在△ABC中,点D,E,F分 简单地说明理由. 别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB (1)求证:△BDE∽△EFC; AF 1 FC ①若BC=12,求线段BE的长; ②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积. 考虑问题不全面产生漏解 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB 90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为 BC的中点,若动点E以1cm;s的 速度从A点出发,沿着A→B→A 的方向运动,设E点的运动时间为c/B ts(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形 时,t的值为 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5 ◎忽视图形顺序造成漏解 5.两个相似三角形的面积比是9:25,其中一个三角 形的周长为36cm,则另一个三角形的周长是 ◎对对应高的比与面积比关系掌握不扎实 6.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作 个点)发出的光线照射桌面后,在地面 易借易混辦斬 上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌 面的直径为1.2米,桌面距离地面 ◎不统一单位判断成比例造成错误 1米,若灯泡距离地面3米,则地面上的 1.下列各组长度的线段是成比例线段的是 阴影部分的面积为 平方米(结果保留x) cmo cm cm cm ◎忽视位似图形有两个 B 2 cm. 5 cm. 4 dm, 10 cm 7.如图,把△ABC以原点为位似中心,放大为原来的 C. 3 cm, 9 cm. 6 cm, 1.8 dm 2倍,画出变化后的图形 D. 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm ◎没有弄清对应边造成错解 2.如图,一张矩形报纸 ABCD D 的长AB=acm,宽BC= 肀“律中 bcm,E,F分别是AB,CD 的中点,将这张报纸沿着直 B 十日 线EF对折后,矩形AEFD与矩形ABCD相似, 则a:b等于 ◎对相似图形的定义理解不透造成误判 3.现给出下列4对几何图形:①两个圆;②两个菱 形;③两个长方形;④两个正六边形.请指出其中 哪几对是相似图形,哪几对不一定是相似图形,并 第22章相似形80