湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

东方文武学校2021年下学期八年级数学期中考试试卷 满分：120分 时间：120分钟 姓名： 班级： 学号： 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在下列各式中，分式的个数是　　（ ） ，，，，，， A．3 B．4 C．5 D．2 ２．下列分式中，是最简分式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 化简的结果为（ ） A ． B ． C．xy D.1 4．计算(－x)3 ÷(－x)2 的结果是 ( ) A ．－x B．x C ．－x5 D..x5 5．若把分式 x 的x 和y 都扩大两倍，则分式的值（ ） y A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍 6已知分式的值等于零，的值为（ ） A． B． C． D． 7.如果分式有意义，那么的取值范围是　（ ） A． B． C． D． 8.下列分式一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 9.下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 10.与分式相等的是（ ） A． B． C．- D． 11.若关于x 的方程有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.任意值 12.某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ） A．=4 B．=20 C．=4 D．=20 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.当x_______时，分式的值为零． 14. 107 103 ＝___________； 15.分式的最简公分母是_______． 16. 若分式中的和都扩大到10和10，则分式的值扩大__________倍. 17. ÷(= . 18．若分式方程=2的一个解是x=1，则a=_______． 三、解答题（共66分） 19（8分）.计算： （1）当x为何值时，分式的值为0. （2）当x=4时，求的值。 20（16分）.计算： （1） ÷ （2） 21(8分）.解分式方程： = 22.（10分）先化简，再求值: ， 其中x=3 。 23（12分）.轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度. 24（12分）.A，B 两种型号机器人搬运原料. 已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 10kg，且 A 型机器人搬运 100kg 所用时间与 B 型机器人搬运 80kg 所用时间相等， 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 东方文武学校2021年下学期八年级数学期中考试答案 1、 选择题（每题3分）：1-5：BABAB 6-10:ACACC 11-12:BC 2、 填空题（每空3分）：13. = -3 14. 15. 12yz 16. 10 17. 18. 0 3、 解答题： 19. （8分）解：（1）当x+1=0,即x= -1时，分式值为0. (2) 当x=4时， = = 20.（16分）（1） ÷ （2） (1)解：原式=. = （2）解：原式=. = 21（8分）. 解：方程两边同时乘以最简公分母x(x-2)得： 5x=3(x-2) ∴ 5x=3x-6 2x= -6 ∴ x= -3 把x= -3代入x(x-2)=-3x(-3-2)≠0 ∴x=-3是原方程的解 22.（10分）先化简，再求值: ， 其中x=3 。 解：原式=[-]. =[]. =. = 当x=3时，原式==3 23. （12分） 解：设船在静水中的速度为千米／小时 则根据题意得： 去分母得 ∴， ∴ 经检验得是原方程的解 ∴ 答：船在静水中的速度是千米／小时. 24（12分）解：设B机器人每小时搬运x千克原料，则A机器人每小时搬运（x+10)千克。 根据题意得：