[名校联盟]山东省胶南市大场镇中心中学九年级数学复习课件+教案（9份）

ξ4.8(第1课时) zxxkw 学科网 三明四中 八年级备课组 课前复习: （1）什么叫相似三角形？什么是它们的相似比? 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做它们的相似比. 三明四中 八年级备课组 A/ B/ C/ ② 相似三角形的对应角_____________ [问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢? 课前复习: ①相似三角形的对应边______________ 相等 成比例 A B （2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？ C 三明四中 八年级备课组 一个三角形有三条重要线段： ________________ 如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？ 情境引入 高、中线、角平分线 三明四中 八年级备课组 钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－23，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高. （1） 各等于多少 （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比. （3）请你在图4－23中再找出一对相似三角形. （4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流. zxxkw 三明四中 八年级备课组 2.bin 由（2）得 △ABC ∽△A′B′C′ ∴∠B=∠B′ 又∵CD和C′D′是AB、A′B′的高线 ∴∠BDC=∠B′D′C′ ∴ △BDC∽△B′D′C′ ∴∠A=∠A′ ∴∠ADC=∠A′D′C′ ∴ △ADC∽△A′D′C′ (4) 由（3）得 △BDC∽△B′D′C′ ∴ 学科网 7.bin 问题2:猜想下列问题,并说明你的理由. 如果 △ABC∽△A′B′C′,相似比是K 　 A/ B/ C/ A B C D D/ A/ B/ C/ A B C D D/ 三明四中 八年级备课组 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于 相似三角形的性质 相似比 三明四中 八年级备课组 （口答下列各题） 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________. 3．两个相似三角形对应中线的比为 ， 则对应高的比为______ . 三明四中 八年级备课组 已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长. 解：∵ △ABC∽△DEF 　 EH＝3.2(cm) 答：EH的长为3.2cm。 （相似三角形对应角平线的比等于相似比） A G B C D E F H 三明四中 八年级备课组 ［例］　如图, AD是△ABC的高，点F,G在BC边上，点H在AC边上，点E在AB边上，BC＝60cm， AD＝40cm，四边形EFGH是正方形 (2)求这个正方形的边长. (1) P (1)四边形EFGH是正方形 EH∥FG ∠AEH= ∠B ∠AHE= ∠C △AEH∽△ABC. (2)由(1)可知, △AEH∽△ABC. 设正方形EFGH的边长为x cm, 则AP=(40-x)cm, 解得,x=24.所以正方形EFGH的边24cm. (相似三角形对应高的比等于相似比) zxxkw G H F E A C B D 三明四中 八年级备课组 已知：如图,FGHI为矩形，AD⊥BC于D， ，BC＝30cm,AD＝12cm . 求：矩形FGHI的 E 长和宽 三明四中 八年级备课组 相似三角形性质总结 对应边______ 对应角_____ 对应高的比等于__________ 对应中线的比等于_________ 对应角平分线的比等于________ 相似比 相似比 相似比 周长的比________________ 面积的比________________ ? ? 成比例 相等 三明四中 八年级备课组 作业 1、习题4.10知识技能 2、探究4.8节第一课时 3、预习第二课时 zxxkw 三明四中 八年级备课组 $$ zxxkw 学科网 * 1、比和比例，比例线段的概念 ①线段的比：在同一单位下，两条线段的长度的比。 a b 3cm 5cm a:b=3:5 * ②比例线段