辽宁省普通高中学业水平合格考全真模拟（八）-【创新教程】2022辽宁省普通高中数学学业水平合格考考前冲刺篇

辽宁省普通高中学业水平 合格考全真模拟(八) １．A　在数轴上表示集合M,N,如图所示,则M∪ N＝{x|x＞－３}． ２．B　原命题即“∃x∈(０,＋∞),ax２－x－２＝０”, 其否定为“∀x∈(０,＋∞),ax２－x－２≠０”． ３．D　∵z＝２＋i,∴􀭵z＝２－i,则z􀅰􀭵z＝(２＋i)(２－ i)＝５．故选 D． ４．B　∵(a－b)⊥b,∴(a－b)􀅰b＝０．即a􀅰b＝|b |２; ∴cos‹a,b›＝ a 􀅰b |a|􀅰|b|＝ |b|２ ２|b|􀅰|b|＝ １ ２． 故‹a,b›＝π３ ,故选B． ５．C　当x＝－２时,０≥０成立．当x＞－２时,原 不等式变为x－１≥０,即x≥１,∴不等式的解集 为{x|x≥１或x＝－２}． ６．A　 利 用 正 弦 定 理 得: asinA＝ b sinB ,∴a＝ bsinA sinB ＝ ６sin３０° sin４５° ＝ ３． ７．B　奇数有１,３,５共３个,其概率为３５． ８．D　∵f(６)＝lg６－９６＝lg６－ ３ ２＜０ ,f(７)＝lg ７－９７＜０ ,f(８)＝lg８－９８＜０ ,f(９)＝lg９－１ ＜０,f(１０)＝lg１０－９１０＞０ ,∴f(９)􀅰f(１０)＜ ０．∴函数f(x)＝lgx－９x 的零点所在的大致区 间为(９,１０)． ９．A　样本数据在[６,１０)内的频率为０．０８×４＝ ０．３２．频数为１００×０．３２＝３２． １０．A　由已知,圆柱的高为２π,其侧面积为２π􀅰 ２π＝４π２． １１．A　[∵m∥n,m⊥α,∴n⊥α,故 A 正确．] １２．A　[由函数性质知y＝log３(３x)为增函数,故 排除B,D;当x＝１３ 时,y＝log３ ３× １ ３ æ è ç ö ø ÷＝０,即 函数过点 １ ３ ,０æ è ç ö ø ÷,排除C,故选 A．] １３．解析:lg２０＋１２lg２５＝lg２＋lg１０＋ １ ２lg５ ２ ＝lg２＋lg５＋１＝２． 答案:２． １４．解 析:tan ７５° ＝ tan (４５° ＋ ３０°)＝ tan４５°＋tan３０° １－tan４５°tan３０°＝ １＋ ３３ １－ ３３ ＝３＋ ３ ３－ ３ ＝２＋ ３． 答案:２＋ ３． １５．解析:应抽取的女运动员的人数为３６× １８４５＋３６ ＝３６×２９＝８． 答案:８ １６．解析:由已知,圆锥的母线长为l＝ １２＋(３)２ ＝２,所以该圆锥的侧面积为S＝πrl＝π×１×２ ＝２π． 答案:２π １７．解析:(１)对; (２)对; (３)由题意知,以平面B１CD１ 为水平面,可盛 最 多 体 积 的 水,此 时 V水 ＝VC１－B１D１C ＝ VC－B１C１D１＝ １ ３× １ ２×１×１×１＝ １ ６ (cm３)． ∴最多能盛１６cm ３ 的水． １８．解:(１)∵f(x)＝sin２x＋cos２x－１ ＝ ２sin２x＋π４ æ è ç ö ø ÷－１, ∴f(x)的最小正周期T＝２π２＝π． (２)－π２＋２kπ≤２x＋ π ４≤ π ２＋２kπ ,k∈Z －３８π＋kπ≤x≤ π ８＋kπ ,k∈Z 故f(x)的单调递增区间为 －３π８＋kπ ,π ８＋kπ[ ](k ∈Z)． １９．解:用 A,B,C 分别表示这三列火车正点到达 的事件,则P(A)＝０．８,P(B)＝０．７,P(C)＝ ０．９,所以P(􀭺A)＝０．２,P(􀭺B)＝０．３,P(􀭺C)＝０．１． 由题意得A,B,C 之间互相独立,所以A,B,C, 􀭿A,􀭺B,􀭺C 彼此相互独立． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２２Ｇ答卷 (１)恰好有两列正点到达的概率为 P１＝P(􀭿ABC)＋P(A􀭺BC)＋P(AB􀭺C) ＝P(􀭿A)P(B)P(C)＋P(A)P(􀭺B)P(C)＋P (A)P(B)P(􀭺C)＝０．２×０．７×０．９＋０．８×０．３ ×０．９＋０．８×０．７×０．１ ＝０．３９８． (２)三列火车至少有一列正点到达的概率为 P２＝１－P(􀭿A􀭺B􀭺C) ＝１－P(􀭿A)P(􀭺B)P(􀭺C) ＝１－０