辽宁省普通高中学业水平合格考模块检测（二）-【创新教程】2022辽宁省普通高中数学学业水平合格考考前冲刺篇

１９．解析:(１)由f(x)为偶函数,可得b＝０, 即f(x)＝x２＋c． 由f(１)＝０,可得１＋c＝０,即c＝－１． 由f(x)＝x２－１的图象开口向上,且对称轴为 直线x＝０,可得f(x)在[－１,０)上单调递减, 在(０,３]上单调递增, 可得f(x)的最小值为f(０)＝－１,最大值为f(３) ＝８． (２)函数f(x)＝x２＋bx＋c的图象的对称轴为 直线x＝－b２ , 若f(x)在[－１,３]上单调递增, 则－b２≤－１ ,解得b≥２; 若f(x)在[－１,３]上单调递减, 则－b２≥３ ,解得b≤－６． 综上,可得实数b的取值范围是(－∞,－６]∪[２, ＋∞)． ２０．解:(１)依 题 意 y ＝１００ １－x１０ æ è ç ö ø ÷ 􀅰 １００ １＋８５０x æ è ç ö ø ÷． 又售价不能低于成本价, 所以１００１－x１０ æ è ç ö ø ÷－８０≥０, 解得０≤x≤２, 所以y＝f(x)＝２０(１０－x)(５０＋８x)(０≤x≤ ２)． (２)根 据 题 意 得 ２０(１０－x)(５０＋８x)≥１０ ２６０, 化简得:８x２－３０x＋１３≤０,解得１２≤x≤ １３ ４． 又x∈[０,２], 所以x的取值范围为 １２ ,２[ ]． ２１．解析:(１)在[１,＋∞)上任取x１,x２,且x１＜ x２, 则f(x１)－f(x２)＝x１＋ １ x１ －(x２＋ １ x２ ) ＝x１－x２＋ １ x１ －１x２ ＝(x１－x２)􀅰 x１x２－１ x１x２ , ∵x１＜x２,∴x１－x２＜０,∵x１∈[１,＋∞),x２ ∈[１,＋∞), ∴x１x２－１＞０,x１x２＞０,∴f(x１)－f(x２)＜０, 即f(x１)＜f(x２), 故f(x)在[１,＋∞)上是增函数; (２)由(１)知,f(x)在[１,４]上是增函数, ∴当x＝１时,f(x)有最小值２;当x＝４时,f (x)有最大值１７４． 辽宁省普通高中学业 水平合格考模块检测(二) １．C　由现实情况可知,三年级、六年级、九年级的 学生的视力存在明显差异,故分层随机抽样法 最合理． ２．D　(１)因为y＝ax 的图象一定经过(０,１),将y ＝ax 的图象向上平移１个单位长度得到函数y ＝ax＋１的图象,所以,函数y＝ax＋１的图象经 过点(０,２)． ３．A　AC → －AD → ＝DC → ＝AB → ． ４．A　因为a＝(２,４),b＝(－１,１),所以２a＝(４, ８),２a－b＝(４,８)－(－１,１)＝(５,７),故选 A． ５．C　“中国天眼”主要是通过观察获取数据． ６．B　样本数据落在[１５,２０]内的频数为１００×[１ －５×(０．０４＋０．１)]＝３０． ７．D　因为８×７０％＝５．６,故７０％分位数是第六 项数据２３． ８．B　由２b＝５得log２５＝b． ∴log２ ３０＝log２３０ １ ２ ＝１２log２３０＝ １ ２log２５＋ １ ２ log２６＝ １ ２b＋ １ ２log２２＋ １ ２log２３＝ １ ２b＋ １ ２a＋ １ ２． ９．A　∵a＝log２７＞log２４＝２,b＝log３８＜log３９＝２ 且b＞１,c＝０．３０．２＜０．３０＝１,∴c＜b＜a．故选 A． １０．A　∵D、E、F 分别是AB,BC,CA 的中点． ∴AD → ＝FE →,BE → ＝DF →,CF → ＝ED →, ∴AD → ＋BE → ＋CF → ＝FE → ＋DF → ＋ED → ＝FE → ＋ED → ＋DF → ＝FD → ＋DF → ＝０． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２Ｇ答卷 １１．D　由２x(x－a)＜１,得a＞x－１ ２x (x＞０), 令f(x)＝x－１２x ,即a＞f(x)有解,则a＞ f(x)min． 又f(x)在(０,＋∞)上是增函数． ∴f(x)＞f(０)＝－１,∴a＞－１．故选 D． １２．A　设甲中靶为事件A,则P(A)＝８１０＝ ４ ５ ,设 乙中靶为事件B,则P(B)＝７１０ ,甲、乙两人同 时射击,他们相互没有影响,所以A,B 为相互 独立事件,则他们同时中靶为