2021年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试-【创新教程】2022辽宁省普通高中数学学业水平合格考考前冲刺篇

２０２１年１月辽宁省普通高中学业水平合格性考试 (本试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷,满分１００分,考试时间９０分钟) 第Ⅰ卷(选择题　共３６分) 一、选择题:本大题共１２小题,每小题３分,共３６分．在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．已知集合A＝{１,２,３},B＝{３,４},则A∩B＝ (　　) A．{２} B．{３} C．{１,２} D．{１,２,３,４} ２．计算２i２ 的值为 (　　) A．２i B．－２i C．２ D．－２ ３．如果命题p:∃x∈R,２x－１＞０,则􀱑p为 (　　) A．􀱑p:∀x∈R,２x－１≤０ B．􀱑p:∃x∈R,２x－１≤０ C．􀱑p:∀x∈R,２x－１＞０ D．􀱑p:∃x∈R,２x－１＜０ ４．如图,点O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交 点,则与向量OA → 相等的向量是 (　　) A．AO → B．BO → C．CO → D．DO → ５．如果一个长方体的长、宽、高分别是４,２,３,则它的表 面积为 (　　) A．６０ B．５２ C．３８ D．２４ ６．不等式|x－２|＜３的解集为 (　　) A．(－１,５) B．(２,５) C．(－∞,５) D．(－∞,－１) ７．已知向量a＝(１,２),b＝(－２,３),则a􀅰b的值为 (　　) A．１ B．－１ C．４ D．－４ ８．函数f(x)＝ １ ６－２x 的定义域为 (　　) A．(０,２) B．(－∞,２) C．(３,＋∞) D．(－∞,３) ９．我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合 理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查．通过抽 样,获得了某年１００个家庭的月用水量(单位:t),整理 得到如图所示的频率分布直方图,则月用水量低于２t 的家庭数为 (　　) A．２２ B．３４ C．６６ D．７０ １０．函数f(x)＝２sin２x＋１的最小正周期是 (　　) A．π４ B． π ２ C．π D．２π １１．已知a＞b,则下列不等式一定成立的是 (　　) A．a－c＞b－c B．ac＞bc C．a２＞b２ D．b＋１a＋１＞ b a １２．已知函数f(x)＝ |x＋１|,x≤０, |lgx|,x＞０, { 若函数g(x)＝ f(x)－m有四个零点x１,x２,x３,x４,且x１＜x２＜x３ ＜x４,则(x１＋x２)x３x４ 的值为 (　　) A．－２lg２ B．－２０ C．－２ D．０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ４１ 第Ⅱ卷(非选择题　共６４分) 二、填空题:本大题共４小题,每小题３分,共１２分.要 求直接写出答案,不必写出计算过程或推证过程． １３．计算lg２＋lg５的值为　　　　． １４．已知一组数x１,x２,x３,x４ 的平均数为５,则另一组数 x１＋３,x２＋３,x３＋３,x４＋３的平均数为　　　　． １５．已知α为锐角,且sinα＝１２ ,则cosα的值为　　　　． １６．已知x＞０,则函数f(x)＝９x＋１x 的最小值为　　　　． 三、解答题:本大题共５小题,共５２分．解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分) 已知向量a＝(－１,２),b＝(x,－４),c＝(５,０),且a∥b． (１)求x的值; (２)求|２a＋c|． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２Ｇ４１ １８．(本小题满分１０分) △ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c ＝ ３,B＝３０°,C＝１２０°． (１)求b的大小; (２)求△ABC的面积． １９．(本小题满分１０