【全程同步】2013-2014学年高中数学必修一：12 函数及其表示 课时提升卷（含解析，4份，人教）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升卷(六) 函数的概念 （45分钟 100分） 一、选择题(每小题6分,共30分) 1.设全集U=R,集合A=[3,7),B=(2,10),则 (A∩B)=(　　) A.[3,7)　　　　　　　　　 B.(-∞,3)∪[7,+∞) C.(-∞,2)∪[10,+∞) D. 2.(2013·西安高一检测)下列式子中不能表示函数y=f(x)的是(　　)[来源:Z*xx*k.Com] A.x=y2+1 B.y=2x2+1 C.x-2y=6 D.x= 3.(2013·红河州高一检测)四个函数:(1)y=x+1.(2)y=x3.(3)y=x2-1.(4)y=. 其中定义域相同的函数有(　　) A.(1),(2)和(3) B.(1)和(2) C.(2)和(3) D.(2),(3)和(4) 4.下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　) A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方 B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方 C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数 D.A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值[来源:学.科.网] 5.(2013·盘锦高一检测)函数f(x)=的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=(　　) A.[-2,+∞) B.[-2,2) C.(-2,2) D.(-∞,2) 二、填空题(每小题8分,共24分) 6.若[a,3a-1]为一确定区间,则a的取值范围是　　　　. 7.函数y=f(x)的图象如图所示,那么f(x)的定义域是　　　　;其中只与x的一个值对应的y值的范围是　　　　. 8.函数f(x)定义在区间[-2,3]上,则y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数为　　　　. 三、解答题(9题,10题14分,11题18分) 9.(2013·烟台高一检测)求下列函数的定义域. (1)y=+. (2)y=.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 10.已知函数f(x)=, (1)求f(x)的定义域. (2)若f(a)=2,求a的值. (3)求证:f()=-f(x). 11.(能力挑战题)已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. 答案解析 1.【解析】选B.∵A∩B=[3,7), ∴ (A∩B)=(-∞,3)∪[7,+∞). 2.【解析】选A.一个x对应的y值不唯一. 3.【解析】选A.(1),(2)和(3)的定义域都是R,(4)的定义域是{x∈R|x≠0}. 4.【解析】选A.按照函数定义,选项B中,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C中的元素0取倒数没有意义,也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D中,集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应,也不符合函数定义,只有选项A符合函数定义. 5.【解析】选B.由题意得M=(-∞,2), N=[-2,+∞),所以M∩N=(-∞,2)∩[-2,+∞)=[-2,2). 6.【解析】由题意3a-1>a,则a>. 答案:(,+∞) 【误区警示】本题易忽略区间概念而得出3a-1≥a,则a≥的错误. 7.【解析】观察函数图象可知f(x)的定义域是[-3,0]∪[2,3]; 只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5]. 答案:[-3,0]∪[2,3]　[1,2)∪(4,5] 【举一反三】本题中求与x的两个值对应的y值的范围. 【解析】由函数图象可知y值的范围是[2,4].[来源:Z,xx,k.Com] 8.【解题指南】根据函数的定义,对应定义域中的任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应.利用此知识可以结合函数图象分析. 【解析】当a∈[-2,3]时,由函数定义知,y=f(x)的图象与直线x=a只有一个交点;当a [-2,3]时,y=f(x)的图象与直线x=a没有交点. 答案:0或1 9.【解析】(1)由已知得 ∴函数的定义域为[-,]. (2)由已知得: ∵|x+2|-1≠0, ∴|x+2|≠1, 得x≠-3,x≠-1. ∴函数的定义域为(-∞,-3)∪(-3,-1)∪(-1,+∞). 10.【解析】(1)要使函数f(x)=有意义, 只需1-x2≠0,解得x≠±1, 所以函数的定义域为{x|x≠±1}. (2)因为f(x)=,且f(a)=2, 所以f(a)==2,即a2=,解得a=±. (3)由已知得f()==, -f(x)=-=,∴f()=-f(x). 11.【解题指南】由题意得,(-∞,1]是函数y=的定义域的子集. 【解析】函数y=(