【全程同步】2013-2014学年高中数学必修一：32函数模型及其应用 课时提升卷（含解析，3份，人教）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升卷(二十七) 指数型、对数型函数模型的应用举例 （45分钟 100分） 一、选择题(每小题6分,共30分)[来源:学科网ZXXK] 1.按复利计算利率的储蓄,银行整存一年,年息8%,零存每月利息2%,现把2万元存入银行3年半,取出后本利和应为人民币(　　) A.2(1+8%)3.5万元 B.2(1+8%)3(1+2%)6万元[来源:Zxxk.Com] C.2(1+8%)3+2×2%×5万元 D.2(1+8%)3+2(1+8%)3(1+2%)6万元 2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是(　　) 3.为增加绿色植被,某林场计划第一年造林10 000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林(　　) A.14 400亩　　　　　　 B.172 800亩 C.17 280亩 D.20 736亩 4.某个体企业的一个车间有8名工人,以往每人年薪为1万元,从今年起,计划每人的年薪比上一年增加20%;另外,每年新招3名工人,每名新工人的第一年年薪为8千元,第二年起与老工人的年薪相同.若以今年为第一年,那么,将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数,其解析式为(　　) A.y=(3n+5)×1.2n+2.4 B.y=8×1.2n+2.4n C.y=(3n+8)×1.2n+2.4 D.y=(3n+5)×1.2n-1+2.4 5.(2013·潍坊高一检测)下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是(　　) x 4 5 6 7 8 9 10 y 15[来源:Zxxk.Com] 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 二、填空题(每小题8分,共24分) 6.某种放射性元素,100年后只剩原来质量的一半,现有这种元素1克,3年后剩下　　　　克. 7.(2013·徐州高一检测)用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过1%,则至少要清洗的次数是　　　　(lg2≈0.3010). 8.如图①是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象(收支差额=车票收入-支出费用),公司有关人员分别将图①移动为图②和图③,从而提出了两种扭亏为盈的建议. 请根据图象用简练语言叙述出: 建议(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 建议(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 三、解答题(9题,10题14分,11题18分) 9.我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度I用 瓦/米2(W/m2)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平LI表示,它们满足以下公式:LI=10·lg(单位为分贝,LI≥0,其中I0=1×10-12W/m2,这是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端).回答以下问题: (1)树叶沙沙声的强度是1×10-12W/m2,耳语的强度是1×10-10W/m2,恬静的无线电广播的强度是1×10-8W/m2,试分别求出它们的强度水平. (2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下,试求声音强度I的范围为多少. 10.某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,此时能卖出m个.为了促销,决定用买一个这种商品,赠送一个小礼品的办法.实践表明:礼品价值为1元时,销售量增加10%,且在一定范围内,礼品价值为n+1元时比礼品价值为n元(n∈N*)时的销售量增加10%. (1)写出礼品价值为n元时,利润yn(元)与n的函数关系. (2)请你设计礼品的价值,以便商店获得最大利润. 11.(能力挑战题)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2-4x+6(a1∈R),g(x)=a2·3x+b(a2,b∈R). (1)求函数f(x)与g(x)的解析式. (2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润. (3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1至10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况. 答案解析 1.【解析】选B.2万元存入银行3年,得本利和2(1+8%)3万元,再存入银行半年,即6个月,则2(1+8%)3(1+2%)6万元. 2.【解析】选A.汽车在匀速行驶前速度变化较快,单位时间内路程增加得较多,中间匀速行驶,图象为直线,减速行驶s增加越来越慢,最后停止增加.