山西省太原市第五中学2021-2022学年九年级上学期阶段考试数学试题

初三数学 第 1页，共 6页 初三数学 第 2页，共 6页 密 封 线 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 得 答 题 初三数学 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 用配方法解方程x2 − 6x − 8 = 0时，配方结果正确的是(    ) A. (x − 3)2 = 17 B. (x − 3)2 = 14 C. (x − 6)2 = 44 D. (x − 3)2 = 1 2. 已知关于 X的一元二次方程(m − 1)x2 + x + 1 = 0有实数根，则 m的取值范围 是 (    ) A. m ≤ 5 4 B. m < 5 4 且 m ≠ 1 C. m ≥ 5 4 D. m ≤ 5 4 且 m ≠ 1 3. 在一个不透明的袋子里装有 5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同， 通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.2附近，则估计袋中的白球大 约有(    )个 A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 4. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习 小组拟定的方案，其中正确的是( ) A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量对角线是否相等 D. 测量其中三个角是否都为直角 5. 某市严格落实国家节水政策，2018 年用水总量为 6.5亿立方米，2020 年用水总量为 5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是 x，那么 x 满足的方程是(    ) A. 6.5(1 − x)2 = 5.265 B. 6.5(1 + x)2 = 5.265 C. 5.265(1 − x)2 = 6.5 D. 5.265(1 + x)2 = 6.5 6. 如图，两条直线分别被三条平行直线l1，l2，l3所截，若 AB = 3，BC = 6， DE = 2，则 DF 的长为(    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线 AC,BD 相交于点 O，E 是 AB 的中点，若 AC = 6，BD = 8，则 OE 长为(    ) A. 3 B. 5 C. 2.5 D. 4 8. 大自然巧夺天工，一片小心树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为 AB 的黄金分割点(AP > PB)，如果 AP 的长度为 8cm，那么 AB 的长度是(    ) A. 4 5 − 4 B. 12 − 4 5 C. 12 + 4 5 D. 4 5 + 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC中点 B 的坐标为(4,2)，以坐标 原点 O为位似中心，在第三象限内，将△ ABC边长放大 2 倍得到了△ A′B′C′，则点 B 对应点 B′的坐标为(    ) A. ( − 4, − 8) B. ( − 8, − 4) C. ( − 6, − 4) D. (8,4) 10. 如图，D、E 分别是△ ���的边 AB、BC 上的点，且��//��， 若�△��� ∶ �△��� = 1 ∶ 3，则�△��� ∶ �△���的值(    ) A. 1 3 B. 1 4 C. 1 9 D. 1 16 二、填空题（本大题共 5小题，共 15.0 分） 11. 已知 �−2� � = 3 2 ，则 � � = ． 12. 如图，给一幅长 8 米，宽 5 米的矩形风景画(图中阴影部分)镶一个画框，若设画框 的宽均为 x米，装好画框后总面积为 70�2，则根据题意可列方程为___________． 13. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点 P 处放一水平的 平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB ⊥ BD， CD ⊥ BD，测得 AB = 2米，BP = 3米，PD = 15米，那么该古城墙的高度 CD 是____ 米 14. 如图所示，在矩形 ABCD 中，DE 平分∠ADC，且∠EDO等于 15°，∠DOE=_________° 15. 如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落 在点 F处，折痕为 MN，则线段 FM 的长度为______cm． 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 三、解答题（本大题共 8小题，共 55.0 分） 16. （8 分）解下列方程 (1)2x(x − 1) = 3(x − 1)． (2)x2 + 15 = 8x． 17. （8 分）某市去年成功举办国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”.该 市有 A，B，C，D，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去 以上五个景区旅游(只选一个景区)的意