江苏省响水中学2021-2022学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题

江苏省响水中学2021年秋学期高一年级第一次学情分析 数学试卷 命题人： 注意事项及说明： 1.本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．不等式“”是不等式“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列各组集合表示同一集合的是 (　 ) A. B． C．, D． 5．下列命题正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 6．若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若集合，，，则A，B，C的关系是（ ） A． B． C． D． 8．对于集合M，N，定义且，，设，，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知集合，，若，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中，最小值为2的是（ ） A． B． C． D． 11．已知a为实数，下列选项中可能为关于x的不等式解集的有（ ） A． B． C． D． 12．已知，则可能满足的关系是 （ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．计算：的值为 ． 14．已知；，若是的充分条件，则的取值范围为_______． 15．若不等式的解集为，则不等式的解集为_________． 16．设是4个有理数，使得， 则________． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知集合， 求： 18．（12分）计算：（1）； （2）若，求的值； 19．（12分）已知不等式的解集为． （1）求m、n的值； （2）求不等式的解集． 20.（12分）已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 21．（12分）（1）已知关于的一元二次方程有两个不等的实根，求的取值范围； （2）已知，解关于的不等式． 22．（12分）某单位每年需向自来水公司缴纳水费约4万元，为节约用水，决定安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为（，k为常数），x为安装这种净水设备的占地面积（单位：平方米）,记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后第一年向自来水公司缴水费之和． （1）解释的实际意义； （2）求y的最小值． $