黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题

黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学 2021-2022学年高三10月月考文科数学试题 一．选择题（共60分，每题5分） 1.已知 是第二象限角, （　　） A． B． C． D． 2.已知 ,则下列判断中，错误的是 （ ） A．p或q真，非q假 B． p或q真，非p真 C．p且q假，非p假 D． p且q假，p或q真 3.对命题 的否定正确的是 （ ） A． B． C． D． 4.设复数 满足 ，则 的共轭复数 （ ） A． B． C． D． 5. 的解集是 A. B. C.（0，1） D.（0，1） 6. 已知等差数列 中， 的值是（ ） A．15 B．5 C．10 D．20 7.若 ， ，则 的数量积为 （ ） A．10 B．－10 C．10 D．10 8.设f(x)为定义R上奇函数，当 时， (b为常数)，则f(-1)= A.3 B. C.-1 D.-3 9.边长为 正四面体的表面积是 （ ） A、 ； B、 ； 、 ； 、 。 10. 已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是 （ ） A． D． C． B． 11.已知向量 满足 EMBED Equation.KSEE3 ，则 A． B． C． D． 12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ） A B C D 二．填空题（共20分，每题5分） 13. 已知集合 ，则 _________. 14.一个几何体的三视图如图所示：其中，正(主)视图中大三角形是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为________． 15. 若 、 满足条件 EMBED Equation.3 . 16.已知a,b是非零向量， 向量 在向量 方向上的投影为 ，则 ________． 三、解答题（总70分,自己写题号解答） 17. 数列{an}的前n项和为 ,求 18. , （1） 函数的对称中心 （2）单调增区间. 19. 已知数列 （Ⅰ）求 (2)求数列 的通项公式。 20.已知函数 ,若 ,讨论g(x)的单调性; 21.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b=2,且 （1）求角C的大小； （2）若c= ，求△ABC的面积。 22. 设函数 为实数。 （Ⅰ）已知函数 在 处取得极值，求 的值； （Ⅱ）已知不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围。 黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学 2021-2022学年高三10月月考文科数学试题 姓名： 一．选择题（共60分，每题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题（共20分，每题5分） 13.___________ 14.__________ 15.__________ 16.__________ 三、解答题（总70分） 黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学 2021-2022学年高三10月月考文科数学试题 答 案 一．选择题（共60分，每题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D B B B A D D B D C 二．填空题（共20分，每题5分） 13.(0,2) 14. 15.18 16.4 三、解答题（总70分） 17. 18. 19. 20.解:(1)由题知g(x)=x-aln x的定义域为(0,+∞),g'(x)= = . (i)若a<0,则g'(x)>0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增. (ii)若a>0,则当x∈(0,a)时,g'(x)<0;当x∈(a,+∞)时,g'(x)>0. 所以g(x)在(0,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增. 21. . 22. 解: (1) ，由于函数 在 时取得极值，所以 ， 即 (2) 方法一 由题设知： 对任意 都成立 即 对任意 都成立 设 , 则对任意 ， 为单调递增函数 所以对任意 ， 恒成立的充分必要条件是 即