第七章三角函数章节检测 -2021-2022学年高一数学人教B版(2019)必修第三册
北京·高一·同步练习
三角函数·章节检测
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)
1．下列各角中，与
角终边相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，那么
A．
B．
C．
D．
3．若
，
，则
是( )
A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角
4．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为
A．135平方米 B．270平方米 C．540平方米 D．1080平方米
5．若
是
的一个内角，且
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
6．将函数
的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是
A．
B．
C．
D．
7．集合M={
Z}，N={
Z}，则
A．M
N B．NM C．M
N=
D．M
N=R
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8．函数
的部分图象如图所示，为了得到
的图象，只需将函数
的图象
A．向左平移
个单位长度 B．向左平移
个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
9．已知函数
的一部分图象如图所示，如果
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则下列说法正确的是
A．函数
的一条对称轴是
B．函数的一个对称中心是
C．函数的一条对称轴是
D．函数的一个对称中心是
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二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)
11．已知
，则
______.
12．已知角的始边与
轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点
，则
____．
13．已知函数
的图象如图所示，则该函数的解析式是__________．
14．已知函数
，其中，
是这两个函数图像的交点，且不共线.①当时，面积的最小值为___________；②若存在是等腰直角三角形，则
的最小值为__________.
15．某地区每年各个月份的月平均最高气温近似地满足周期性规律，因此第
个月的月平均最高气温
可近似地用函数
来刻画，其中正整数表示月份且
，例如
表示1月份，和
是正整数，，
.统计发现，该地区每年各个月份的月平均最高气温有以下规律：
①该地区月平均最高气温最高的7月份与最低的1月份相差30摄氏度；
②1月份该地区月平均最高气温为3摄氏度，随后逐月递增直到7月份达到最高；
③每年相同的月份，该地区月平均最高气温基本相同.
根据已知信息，得到的表达式是______.
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