[名校联盟]江苏省常州市潞城中学九年级数学上册《32 二次根式的乘除（1）》教案

课题 [来源:学科网] 教 学 目 标 1、运用二次根式的乘法法： EMBED Equation.DSMT4 ，并进行相关计算。[来源:学科网ZXXK] 2、掌握积的算术平方根的性质： EMBED Equation.DSMT4 ，能熟练解题。 重点 难点 重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解。 难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的运用。 教与学双边流程 二次备课 一、复习 什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 二、探索活动[来源:学科网] 活动一： 1、计算：（1） = ， = ； （2） = ， = ； （3） × = ， = 。 2、归纳猜想：二次根式乘法法则： EMBED Equation.DSMT4 文字语言叙述：二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变。 3、例1．计算： (1) (2) (3) 4、练习 （1） （2） （3） （4） 活动二： 1、由 （ ），可以得到 （ ），你能利用这个等式化简下列式子吗？ （1） （2） （3） （ ） 2、由以上公式逆向运用可得： EMBED Equation.DSMT4 [来源:学。科。网] 教与学双边流程 二次备课 文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 3、例2．化简： （1） ； （2） （3） (a≥0，b≥0) 一般地，二次根式运算的结果中，被开放数中应不含开得尽方的因数或因式。 4、练习 （1） （2） （3） ； （4） EMBED Equation.3 （5） (a≥0，b≥0) 三、拓展提升 1、（1） （2） （3） 2、已知 ，求 的取值范围。 3、已知等腰三角形的腰为 ，底边为 ，求这个等腰三角形的面积。 4、化简 的结果为__________________； 将 因式内移的结果为___