江苏省盱眙县三中九年级上册《二次根式的乘除》课件（4份）

初中数学九年级上册 （苏科版） 3.2.3二次根式的乘除(3) 自主学习 1．想一想: 是用什么样的方法引出的？ 是用什么样的方法引出的？ 2．思考： （a≥0，b＞0） ？ (1)比较上述各式,你有什么发现? (2)你能再举出一些这样的例子吗？ (3)你能用字母表示这种关系吗？ ___________ ___________ ___________ ___________ 尝试 交流 此式成立的条件是什么？ 条件是：ａ≥０，ｂ＞０ 二次根式的除法法则 算术平方根的商等于商的算术平方根 计算: (2) (1) (3) (4) 计算: (2) (3) (4 (5) 练一练 条件是：ａ≥０，ｂ＞０ ( a≥０，ｂ＞０)反过来,成立吗? 化简: (1) (3) 化简: 练一练 此式成立的条件_________. 此式成立的条件_________. 议一议 1.判断 ( ) ( ) ( ) ( ) × × × × 课堂检测 4．已知　　　　　　　　　　　　　，求 　　　　的值． 3.计算: １．二次根式的除法法则 小 结 ２．用　　　　　　　　　　　可以化 　　简一些二次根式 $$ 初中数学九年级上册 （苏科版） 3.2.4 二次根式的除法（4） 自主学习 1.想一想: 2.小组讨论如何去掉 中被开方数中的分母呢? 一般地，二次根式运算的结果中，被开方数 中应 同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 含分母、 例如:不能有象 …… 例如:不能有象 …… 分母中不含有根号. 不含能开得尽方的因数或因式. 1.怎样化去被开方数中的分母? 思考与探索 由此你能的得到一般结论吗? 当a≥0,b>0时,怎样化去 中的分母? 化去根号中的分母： 解:(1) (2) (3) 完成P66练习1 化去根号中的分母： 尝试 交流 定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式. 练习：写出下列代数式的有理化因式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 思考与探索 由此你能化去分母中的根号吗? 2.怎样化去分母中的根号呢? 当a≥0,b>0时, 思考与探索 化去分母中的根号: 解:(1) (2) (3) 化去分母中的根号: 化去分母中的根号: 尝试 交流 化去分母中的根号： 解：当m>0时, 交流尝试 化简二次根式 实际上就是使二次根式满足: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号. 象 不能作为二次根式的最后化简结果. 小结: 怎样化去被开方数中的分母 怎样化去分母中的根号 二次根式的最后结果应满足： (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号. 小 结 若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设 则这个三角形的面积 (海伦-秦九韶公式) 当a=4、b=5、c=6时,求S的值. 知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… $$ 初中数学九年级上册 （苏科版） 3.2.1 二次根式的乘法(1) 10 10 12 12 预习题：（试计算下列各式） 比较上述各式,你有什么发现? 两个非负数的算术平方根的 积等于它们积的算术平方根 结论： 一般地, 例1：计算: 试一试 由 反过来得: 利用这个等式可以化简一些二次根式 结论： 例2：化简: 方法:将被开方数中的平方数因数先分解再开方 结果:被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 完成P62练习1-2 1. 2.化简 注意:结果被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 计算 推广 1.计算 若 则x的取值范围是_______ 动动脑筋 反过来得: 1. 2. 两个非负数的算术平方根的 积等于它们积的算术平方根 小 结 知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… $$ 3.2.2 二次根式的乘除(2) 初中数学九年级上册 （苏科版） 反过来得: 二次根式的乘法运算公式 积的算术平方根的性质 知识回顾 尝试化简： 注意结果:被开方数中不含能开得尽方 的因数 或因式