3.4.2 基本不等式的应用 课件（共11张PPT）2021-2022学年高二上学期数学 苏教版必修5

3.4.2 基本不等式的应用 * （当且仅当a = b时取“＝”） 基本不等式: * 注：上述是求最值的主要方法，在运用时应注意三个前提条件： 一正，二定，三相等。 基本不等式求最值 * 即 或 * 例1 (1)求函数 的最值。 (2)已知x<0, 求函数 的值域。 (3)已知 ，求函数 的最大值。 * 例3 若a>0, b>0, 且满足 ab=a+b+3 ，求 a+b的取值范围。 例2 设 ，且 ，求 的最大值。 例4 已知 求u=x-y的最大值。 * 例5 (1)若a2+b2=2, 则a+b的最大值为___. (2)已知x+2y=4, 则x2+y2的最小值为___. (3)若直角三角形的周长为定值l，求三角形面积的最大值。 * 例6 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800，深度为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？ * 解：设水池底面一边的长度为xm， 则水池的宽为 , 水池的总造价为y元，根据题意，得 因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元 * 一份印刷品，要求排版面积（矩形）为432平方厘米。它的左、右两边都留有4厘米的空白，上、下底部都留3厘米的空白（如图）。问长宽各设计成多少厘米时，用纸最省？并求出此时纸的面积。 3cm 4cm 例7： * 课堂小结： * $