第十二课时 基本不等式的应用（二）学案（无答案）-江苏省启东中学苏教版高中数学必修5

第十二课时 基本不等式的应用（二） 【学习目标】 1．会运用基本不等式解决一些实际应用问题． 2．掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法． 3．建立数学模型，通过转化灵活应用基本不等式． 【学习重点与难点】掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法． 一、复习回顾 1．如果用 来表示矩形的长和宽，用 来表示矩形的周长， 表示矩形的面积，则 ， ； 若 为定值，则 有最 值为 ；若 为定值，则 有最 值为 ． 2．用长为4a的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围成的矩形面积最大？ 二、训练提升 例1．某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800 ，深度为3 ，如果池底每1 的 造价为150元，池壁每1 的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低，最低造价为 多少元？ 例2．一份印刷品的排版面积（矩形）为A，它的二边都留有宽为a的空白，顶部和 底部都留有宽为b的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？ 例3．某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200㎏，饲料的价格为1.8元／㎏，饲料 的保管与其他费用为平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元． ⑴该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小； ⑵若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5t时，其价格可享受八五折优惠（即原价 的85％）。问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由． 例4．某农场要修建3个全等矩形养鱼塘，每个面积为10000平方米，鱼塘前面要留4米宽的运料通道，其余均为2米宽的堤埂，如图，问每个鱼塘的长、宽各占多少米时，占地总面积最小？ 例5．如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m。若从离地面高1.5m的C处观赏它， 则离墙多远时，视角 最大？ $$